 |
|
Страница памяти
Александр Константинович Гуц
(30.08.1947 – 05.03.2026)
Фундаментальная математика и физика
Р.Н. Баротов, Д.Н. Баротов (Худжандский государственный университет имени академика Б. Гафурова, Худжанд, Таджикистан;
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия)
Об одном гибридном способе решения сложной системы из десяти уравнений
В данной работе изучается задача разрешимости системы из 10 уравнений, зависящей от целочисленного неотрицательного параметра \(n\) и описывающей особое состояние таблицы чисел, представляющее интерес, в том числе, с точки зрения математической игры. В результате изучения гибридном подходом устанавливается, что рассматриваемая система уравнений разрешима не при всех значениях параметра \(n\), а именно, во-первых, сначала доказав первую априорную оценку решения, а затем на базе первой априорной оценки доказав более уточненную оценку и тем самым существенно сузив область поиска решения, а во-вторых, на основе улучшенной оценки перебрав на компьютере все оставшиеся варианты, которые могут быть решением, доказывается неразрешимость рассматриваемой системы при \(n = 6\). Также доказывается критерий, когда \((x_0^{*}, x_1^{*}, ..., x_9^{*})\in\mathbb{N}^{10}\) будет являться решением рассматриваемой системы при некотором значении параметра \(n\). Помимо этого, в конце работы доказывается факт, из которого, в частности, следует, что число значений параметра \(n\), при которых рассматриваемая система разрешима, не мало, а именно, следует, что множество значений параметра \(n\), при которых рассматриваемая система разрешима, счётно.
Ключевые слова: разрешимость системы, система уравнений, магическая таблица.
В.В. Варламов (Сибирский государственный индустриальный университет, Новокузнецк, Россия)
Теоретико-групповое описание периодической системы элементов: VIII. Структура уровней энергии
Исследуется структура энергетических уровней периодической системы, состояния которой (химические элементы) представлены в виде узлов весовой диаграммы групповой алгебры группы вращений восьмимерного псевдоэвклидова пространства нейтральной сигнатуры.
Ключевые слова: таблица Менделеева, правило Маделунга, весовая диаграмма, вектор Лапласа-Рунге-Ленца, антивещество.
А.К. Гуц (Сочинский государственный университет, Сочи, Россия)
Логическое доказательство разрешимости парадокса дедушки в рамках модальной предикатной логики Гёделя S5 второго порядка
В данной статье рассматривается способ разрешения известного парадокса дедушки в рамках модальной предикатной логики S5 второго порядка, построенной Куртом Гёделем.
Ключевые слова: машина времени, модальная предикатная логика второго порядка, парадокс дедушки.
Д.А. Друзьев, О.А. Терентьева, П.В. Прудников (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Генерация случайных состояний в спиновых системах с непрерывной симметрией: аспекты применения алгоритма Ванга--ЛандауНазванике
В работе показано, что методы генерации случайных состояний, дающие неравномерно распределённые точки на сфере, приводят к систематическим искажениям при моделировании методами Монте-Карло. На примере алгоритма Ванга--Ландау, предназначенного для прямого вычисления плотности состояний и микроканонической энтропии, продемонстрировано, что некорректный выбор метода генерации спиновых конфигураций вызывает смещение в оценке энтропии, что приводит к ошибкам в расчёте термодинамических характеристик. Сравнение с корректными методами генерации подтверждает критическую важность равномерного покрытия конфигурационного пространства при энтропийном моделировании.
Ключевые слова: Методы Монте-Карло, спиновые системы, случайные блуждания, модель Гейзенберга, алгоритм Метрополиса, алгоритм Ванга-Ландау.
В.И. Субботин (Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, Новочеркасск, Россия)
К доказательству леммы о локальном вращении
В работе приведено обновлённое доказательство так называемой леммы о локальном вращении. Так автор называет доказанное им ранее утверждение о выпуклых многогранниках в \(E^3\) с условием локальной симметричности граней. При этом грань \(F\) многогранника называется локально симметричной, если ось вращения грани \(F\), перпендикулярная ей, является осью вращения гранной звезды Star(F). Звезда Star(F) --- это совокупность граней многогранника, каждая из которых имеет общее ребро с гранью \(F\). Лемма о локальном вращении утверждает, что каждая локально симметричная грань является глобально симметричной, то есть ось вращения грани \(F\) будет осью вращения многогранника в целом.
Ключевые слова: звезда грани, локальное вращение, условие симметричности.
Н.Л. Шаламова (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Мировые линии световых частиц на <<конусах прошлого>> для некоторых нерелятивистских порядков в \(R^3\)
В данной статье изучаются мировые линии световых частиц <<конусов прошлого>> для некоторых порядков, инвариантных относительно некоммутативных разрешаемых групп Ли в их аффинном представлении. Для этих порядков строятся <<конусы прошлого>> и в некоторых случаях интегрируются уравнения геодезических.
Ключевые слова: частичный порядок, <<конусы прошлого>>, геодезические линии, несвязные порядки.
Прикладная математика и моделирование
Ю.В. Захарова, В.П. Лобанов, Р.Г. Кравцов (Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Омск, Россия;
Новосибирский государственный университет;
Омский государственный технический университет.)
Эволюционные алгоритмы для оптимизационной версии задачи граф-подграф изоморфизма
В статье предлагаются эволюционные алгоритмы для оптимизационной версии задачи граф-подграф изоморфизма, которая имеет приложения в компьютерных системах и в биоинформатике. Генетический алгоритм использует операторы, основанные на наследовании или мутации значений в позициях перестановок, используемых для кодировки решений. Эволюционная стратегия задействует адаптивный выбор операторов. Экспериментальные исследования показывают применимость разработанных алгоритмов.
Ключевые слова: эволюционная стратегия, генетический алгоритм, изоморфизм, эксперимент.
Информационная безопасность
Д.М. Арушанян, С.В. Усов (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
О возможности управления ролевой политикой безопасности полномочиями Take и Grant
Предложена синтетическая модель, базирующаяся на ролевой модели безопасности, в качестве инструментов администрирования которой выступают полномочия take и grant, аналогичные эксплуатирующимся в одноимённой дискреционной модели. Выявлены виды ролевой иерархии, допускающие возможность такого синтеза.
Ключевые слова: компьютерная безопасность, ролевые модели разграничения доступа, иерархия ролей, модель Take-Grant, администрирование ролей.
Компьютерные науки
Т.Е. Болдовская,
М.И. Ремизов,
А.Е. Ветров (Омский государственный технический университет, Омск, Россия;
Томский государственный университет, Томск, Россия)
Управление слоями геопространственных данных через справочник типов сущностей
Рассматривается архитектура управления слоями геопространственных данных в веб-ориентированной геоинформационной системе, основанная на серверном справочнике типов сущностей. Предлагаемый подход устраняет жёсткую привязку конфигурации слоев к клиентскому коду и обеспечивает синхронизацию структуры отображаемых данных с актуальным состоянием базы данных. Особое внимание уделено серверной кластеризации точечных объектов, адаптивной загрузке данных по текущей области видимости карты и реактивной фильтрации слоев по типам сущностей. Описана многоуровневая схема доступа к данным, включающая OpenAPI-клиент, прикладной API-адаптер и репозиторий, инкапсулирующий агрегацию страниц, преобразование транспортных объектов и обработку ошибок. Показано, что сочетание серверной фильтрации, динамической конфигурации интерфейса и отмены устаревших запросов позволяет повысить производительность, управляемость и безопасность картографического приложения.
Ключевые слова: геоинформационные системы, геопространственные данные, серверная кластеризация, область видимости карты, справочник типов сущностей, динамическая конфигурация слоев, репозиторий.
И.Ф. Горкун (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Оконная модель и рекуррентный алгоритм агрегирования транзакций в распределённой биллинговой подсистеме
В работе предложена новая архитектура биллинговой подсистемы, основанная на оконной модели агрегирования транзакций и рекуррентном алгоритме обновления состояний. Проведён анализ исходного линейного алгоритма и показано, что при росте числа пользователей и транзакций он не удовлетворяет требованиям по срокам обработки и отказоустойчивости. Для устранения этих ограничений разработана формальная модель скользящего окна, описывающая поток транзакций и инкрементальное накопление агрегатов с постоянной вычислительной сложностью на событие. На основе этой модели построен двухфазный конечный автомат, реализующий транзакционность и идемпотентность в распределённой среде.
Ключевые слова: рекуррентный алгоритм, идемпотентность, конечный автомат, отказоустойчивость, горизонтальное масштабирование, распределённые системы, потоковая обработка данных.
Т.В. Костеннов (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Использование синтетических данных и ко-симуляции AnyLogic-Python для разработки GRU-MPC алгоритмов управления микроклиматом теплиц
В работе рассматривается подход к разработке алгоритмов предиктивного управления микроклиматом тепличных комплексов, основанный на совместном использовании синтетических данных и ко-симуляции AnyLogic--Python. На базе физико-математической модели теплицы формируется расширенный синтетический набор данных, описывающий различные сценарии погодных условий, управляющих воздействий и искажений измерений. На его основе выполняется предварительное обучение рекуррентной нейронной сети с управляемыми зависимостями (GRU) для краткосрочного прогноза параметров микроклимата, после чего модель дообучается на ограниченном объёме реальных производственных данных. Обученный прогнозирующий модуль интегрируется в контур предиктивного управления (GRU-MPC) и исследуется в среде ко-симуляции AnyLogic--Python. Показано, что использование синтетических данных позволяет повысить точность прогноза и устойчивость алгоритма управления в экстремальных режимах по сравнению с обучением исключительно на реальных данных, а ко-симуляция обеспечивает оценку эффективности и безопасности работы контроллера до проведения натурных испытаний.
Ключевые слова: микроклимат теплиц, предиктивное управление, рекуррентные нейронные сети, GRU, синтетические данные, цифровой двойник, ко-симуляция AnyLogic-Python.
С.Н. Чуканов, И.С. Чуканов, С.В. Лейхтер (Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Омский филиал, Омск, Россия;
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия;
Омский государственный университет им. Ф.M. Достоевского, Омск, Россия)
Сравнение временных рядов на основе анализа соответствующих графов
Рассматривается сравнение временных рядов совокупности концепций на основе формирования взвешенных ориентированных графов взаимных влияний концепций временных рядов друг на друга; при этом вершинам графа соответствуют концепции, а взвешенным дугам значения величин влияния одной концепции на другую. Структуру графа можно охарактеризовать с помощью спектра собственных значений матрицы Лапласа графа, связанного с уравнением теплопроводности. Для этого формируется матрица теплового ядра; производная матрицы теплового ядра по времени определяется матрицей Лапласа. Коэффициенты разложения теплового содержания теплового ядра в ряд Тейлора можно использовать для представления структуры графа. В работе представлены соотношения для определения расстояния Махаланобиса между векторами признаков --- инвариантами теплового ядра, которые могут быть использованы для распознавания образов. Актуальность проблемы --- повышение уникальности идентификации при распознавании временных рядов за счет учета как спектра собственных значений матрицы Лапласа графа, так и собственных векторов. Цель исследования --- выяснить возможность использования коэффициентов степенного ряда разложения теплового содержания построенного графа в качестве векторов признаков --- характеристик свойств графа. Новизна представленных в работе методов заключается в том, что, в отличие от метода спектрального вложения, в работе исследуется возможность сравнения графов (изображений) на основе расстояния Махаланобиса между инвариантами, построенными по коэффициентам разложения теплового содержания. Предлагается алгоритм минимизации расстояния Махаланобиса между вершинами графа, основанный на обучении матрицы Махаланобиса. На основе сравнения графов, соответствующих временным рядам совокупности концепций, можно сравнивать временные ряды.
Ключевые слова: тепловое ядро, расстояние Махаланобиса, временные ряды.
О.А. Терентьева (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Автоматизированное прогнозирование постпожарной сукцессии лесов на основе марковских моделей
В работе представлена программная реализация марковской модели на Python для прогнозирования восстановления лесов после пожаров. Разработанное решение автоматизирует расчёт динамики сукцессии растительности с использованием уравнений Колмогорова – Чепмена. Программное приложение включает всебя численное решение уравнений модели, визуализацию результатов и интерактивный ввод параметров. Приведены примеры валидации модели на данных заповедника Утриш, демонстрирующие ее точность и практическую применимость для планирования восстановительных мероприятий. Решение сокращает время расчетов в 3-5 раз по сравнению с ручными методами.
Ключевые слова: лесные пожары, прогнозирование, программное приложение, сукцессия, Марковский процесс.
В.В. Фирстов (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Система профилирования Unity3D с формированием датасетов для ML-оптимизации
В работе рассматривается система автоматизированного сбора данных о производительности игровых сцен в среде Unity3D в режиме реального времени. Разработанное решение выполняет многократный прогон сцены с динамически изменяемыми параметрами рендеринга, объектов и окружения, фиксируя ключевые метрики производительности, включая частоту кадров, нагрузку на CPU и GPU, использование памяти и характеристики сцены. Полученные данные автоматически агрегируются в структурированный датасет, предназначенный для последующего обучения моделей машинного обучения. Предлагаемый подход позволяет перейти от ручного профилирования к анализу производительности, основанному на собранных данных, а также закладывает основу для построения предиктивных моделей, способных оценивать влияние параметров сцены на производительность еще на этапе разработки.
Ключевые слова: оптимизация производительности, разработка игр, Unity3D, машинное обучение, датасет.