|
|
Фундаментальная математика и физика
А.Г. Гринь.
Критерий нормальной сходимости для симметрических функций от зависимых величин
Получены необходимые и достаточные условия для справедливости центральной предельной теоремы для симметрических функций
от случайных величин, в которой масштабная нормировка осуществляется правильно меняющимися последовательностями произвольного положительного порядка.
Эти условия включат в себя и так называемые минимальные условия слабой зависимости.
Ключевые слова: симметрические функции от случайных величин, центральная предельная теорема, минимальные условия слабой зависимости
А.В. Левичев, А.Ю. Пальянов
Анализ в космических расслоениях на основе групп U(1,1) и U(2): случаи SU(2,2)-действий в их 2- и 4-накрытиях
В данной работе, являющейся непосредственным продолжением предыдущей статьи этих же авторов (А.В. Левичев, А.Ю. Пальянов, Математические структуры и моделирование, 2016, № 4(40), с. 24--38), продолжено получение тех методов, которые необходимы для анализа однородных векторных расслоений на основе параллелизующей группы U(1,1). В частности, изучен вопрос совместимости (введённого Панейтцем и Сигалом) { условия согласованности с SU(2,2)-действиями в U(1,1), U(2) и в их 2- и 4-накрытиях. В контексте U(2)–параллелизации исправлены неточности доказательства справедливости (технически важной при работе с индуцированными представлениями) формулы Панейтца-Сигала (см. Corollary 4.1.2 of S.M. Paneitz and I.E. Segal,
J. Funct. Anal., 47 (1982), p. 78--142.).
Ключевые слова: параллелизация расслоений над пространством-временем; конформные SU(2,2)-действия в U(1,1), U(2) и в их 2- и 4-накрытиях; условие согласованности и индуцированные представления
В.А. Еровенко
"Синдром Cаймона" в проблеме надёжности компьютерных доказательств
Статья посвящена философско-математическим аспектам использования компьютера в формализованном математическом доказательстве. Проблема надёжности компьютерных доказательств отражается в востребованности экспериментальной математики в научном познании.
Ключевые слова:
философия математических доказательств, кризис переусложненности доказательств, доверие компьютерным доказательствам
Н.В. Михайлова
Методологический прагматизм проблемно-ориентированного обучения математике
Статья посвящена проблемно-ориентированному обучению высшей математике на основе проблемного подхода к конкретным задачам и идее методологического прагматизма, которая выражается в критике идеи абсолютного обоснования математики и образовательной аргументации.
Ключевые слова:
методологический прагматизм, проблемное обучение, философия математического образования
А.К. Гуц
Корреляция рефлексии и межвременных переходов
Исследуются этические проблемы, связанные с работой квантовой машины времени.
Ключевые слова:
квантовая машина времени, этические проблемы, межвременные переходы
В. Крейнович, С. Соловьев
Может ли масса быть отрицательной?
Преодоление силы тяжести является важной частью космических
путешествий и значительным препятствием, мешающим многим, казалось бы, разумным
схемам космических путешествий стать практичными. Писатели-фантасты любят
придумывать материалы, которые могут облегчить космические путешествия.
Отрицательная масса --- предположительно вызывающая антигравитацию --- является
одной из популярных идей в этом отношении. Но может ли масса быть
отрицательной? В этой работе мы показываем, что отрицательные массы невозможны
--- их существование позволило бы нам создать энергию из ничего, что противоречит
закону сохранения энергии.
Ключевые слова:
отрицательная масса, принцип эквивалентности, антигравитация, закон сохранения энергии
Дж. МакКлюр, О. Кошелева, В. Крейнович
Суммы \(\mathbf{m_i\cdot v_i}\) и \(\mathbf{m_i\cdot v_i^2}\) сохраняются, почему не сохраняется сумма \(\mathbf{m_i\cdot v_i^3}\): педагогическое замечание
Студенты, изучающие физику, иногда задают естественный вопрос: импульс ---
сумма
\(m_i\cdot v_i\) --- сохраняется,
-- энергия -- половина суммы
\(m_i\cdot v_i^2\)
--- сохраняется,
почему не сохраняется сумма \(m_i\cdot v_i^3\)?
В этой статье мы даём простой ответ на этот вопрос.
Ключевые слова:
закон сохранения импульса, закон сохранения энергии, преподавание физики
Прикладная математика и моделирование
Л.А. Володченкова, А.К. Гуц
Моделирование равновесной эволюции формирования лесного биоценоза на сплошных вырубках
Показано, что восстановление леса после вырубки может
описываться как равновесная по Нэшу эволюция.
Ключевые слова:
восстановление леса, равновесная эволюция, равновесие Нэша
Г.Д. Анисимова
Об асимптотическом поведении решений задачи Коши для системы функционально-дифференциальных уравнений гиперболического типа
Для указанного в названии класса систем доказаны необходимые и достаточные условия экспоненциальной устойчивости и дихотомии
решений задачи Коши в терминах нулей \(\left(\lambda,\mu\right)\) определителя матричного пучка -- символа функционально-дифференциального оператора в левой части системы. Приведён иллюстрирующий пример.
Ключевые слова: переход к разностной задаче Коши, характеризация спектра разрешающего оператора
Ю.М. Краковский, А.Н. Лузгин
Алгоритм расчёта блочного критерия интервальной прогнозируемости динамического показателя на основе коэффициента Тарситано-Ломбардо
Предложен и протестирован алгоритм расчёта блочного критерия интервальной прогнозируемости динамического показателя на основе непараметрического коэффициента корреляции Тарситано-Ломбардо. Экспериментально показано, что значение блочного критерия интервальной прогнозируемости, рассчитанное по предыстории динамического показателя, позволяет количественно оценить целесообразность проведения интервального прогнозирования динамического показателя, исходя из его статистических свойств. Интервальное прогнозирование заключается в определении интервала (из двух заранее заданных), в котором будет находиться будущее значение показателя на основе оценок вероятностей этих событий. При этом разделительная граница интервалов задаётся расчётным способом, исходя из статистических свойств динамического показателя. Предложенный алгоритм расчёта блочного критерия интервальной прогнозируемости динамического показателя реализован на языке программирования "R".
Ключевые слова:
интервальное прогнозирование, оценка интервальной прогнозируемости, динамический показатель, непараметрическая корреляция, точность интервального прогнозирования
Е.В. Рабинович, П.И. Вайнмастер, Г.С. Шефель
Устранение избыточности данных сейсмического мониторинга гидроразрыва пласта
Важным этапом мониторинга гидроразрыва пластов является построение графической модели трещиноватой зоны. Однако реальные данные, регистрируемые в процессе гидроразрыва, характеризуются большой интенсивностью сейсмической активности в области мониторинга, что затрудняет корректное построение такой модели. Поэтому актуальной является задача устранения избыточности сейсмических данных. В статье рассматривается оригинальный алгоритм, позволяющий устранить избыточность за счёт выделения ограниченного набора локальных гипоцентров сейсмической активности. В основе алгоритма лежат методы кластерного и факторного анализа. Факторный анализ использован для выявления схожих характеристик и сокращения количества переменных, используемых для описания сейсмического источника. Кластерный анализ применён для обнаружения "облаков" сейсмической эмиссии и выделения их локальных гипоцентров. Полученные результаты использованы для построения трёхмерной графической модели трещины.
Ключевые слова:
гидравлический разрыв пласта, трещина, кластерный и факторный анализ
В.Р. Шагиев, А.М. Ахтямов
Идентификация закрепления трубопровода с использованием минимального количества собственных частот
Рассматриваются колебания трубопровода с жидкостью. Ранее было показано, что если жидкость не течёт по трубопроводу, то по всем собственным частотам изгибных колебаний трубопровода вид закрепления трубопровода определяется однозначно с точностью до перестановок закреплений на его концах. Задача идентификации краевых условий решалась также и по девяти собственным частотам. В настоящей статье количество собственных значений, с помощью которых можно однозначно с точностью до перестановок закреплений на его концах восстановить краевые условия, уменьшено до пяти. Количество спектральных данных удалось уменьшить за счёт того, что если ранее решалась линейная система 9-ти уравнений, то в настоящей статье решается система пяти нелинейных уравнений относительно четырёх неизвестных коэффициентов из краевых условий, приведённых к канонической форме. Представлен пример решения этой обратной задачи.
Приведены также два контрпримера, в которых показано, что меньшего числа собственных значений для идентификации вообще говоря недостаточно. В первом контрпримере показано, что четырёх ненулевых собственных частот ещё недостаточно для идентификации вида закрепления трубопровода. Во втором контрпримере показано, что в отдельных случаях необходима информация о том, является ли нуль собственным значением.
Ключевые слова:
краевые условия, собственные частоты, собственные значения, заделка, свободное опирание, плавающая заделка, свободный конец, трубопровод
В.А. Лефевр
Общая схема современной психологии. Место рефлексивных исследований в системе наук
Cтенограмма дистанционного выступления на конференции «Рефлексивный театр ситуационного центра» 29.11.2016 (Ирвайн, США --- Омск, Россия). Отредактировано автором.
Ключевые слова:
субъективная психология, психофизика, бихевиоризм, когнитивная психология, рефлексивное направление
В.А. Углев
Базовая модель процессов рефлексии в интеллектуальных автоматизированных обучающих системах
Рассматриваются вопросы создания интеллектуальных автоматизированных обучающих систем с функцией рефлексии. При использовании теории рефлексивных игр В.А. Лефевра в структуру планировщика обучающей системы вводится интеллектуальный рефлексивный агент (ИРА), обеспечивающий поиск компромиссных решений при взаимодействии моделей ученика, учителя, предметного тьютора и методиста. Приводятся базовые компоненты модели рефлексивного восприятия ИРА ученика и учебной ситуации с учётом специфики принятия решений для различных этапов обучения.
Ключевые слова:
моделирование, индивидуализация обучения, автоматизированное обучение, рефлексивное управление, интеллектуальный рефлексивный агент
В.А. Филимонов
Конструктор моделей субъектов рефлексивных игр: версия 1
Конструктор субъектов рефлексивных игр рассматривается как компонент поддержки рефлексивного управления в проекте «Ген-Гуру». Проект реализуется с использованием кросс-технологий ситуационного центра. Анализируются ключевые идеи системы моделей В.А. Лефевра. Перечисляются варианты детализации моделей для повышения точности моделирования ситуаций. Рассматривается специфика моделирования таких субъектов, как индивиды и роботы.
Ключевые слова:
рефлексивное управление, модели В.А. Лефевра, детализация моделей, субъекты
Компьютерные науки
Е.А. Тюменцев
О формальном определении абстракции
В статье предлагается формальное определение абстрагирования как отображения множества сущностей во множество подслов всех слов некоторого алфавита, иерархии абстракций как отношения на множестве подслов языка и интерпретации. Также получен ряд ограничений, которым обладает механизм абстрагирования.
Ключевые слова:
абстрация, барьер абстракции, наследование, Гради Буч, Барбара Лисков, Роберт Мартин
Е.А. Тюменцев
Уточнение к статье "О формализации процесса разработки программного обеспечения"
В статье "О формализации процесса разработки программного обеспечения" даны определения процесса разработки как процесса редактирования текста программы, скорости данного процесса и сформулировано достаточное условие линейной скорости. В определении скорости процесса разработки необходимо существование предела. Но требуемый предел может и не существовать. В этой статье приводится определение скорости процесса разработки, не требующее существования предела, и переформулируется достаточное условие линейной скорости в соответствии с новым определением.
Ключевые слова:
формализация, процесс разработки, программное обеспечение, производительность труда, Брукс
Т.В. Вахний, А.К. Гуц, И.Ю. Пахотин
Определение оптимального набора средств защиты компьютерной системы методом Монте-Карло
В статье представлено программное приложение, позволяющее на основе теории игр находить наиболее оптимальный набор средств защиты компьютерной системы методом Монте-Карло.
Ключевые слова:
защита информации, теория игр, хакерские атаки, оптимальная стратегия, программный продукт, метод Монте-Карло
Д.Н. Лавров
Разработка структурной модели курса подготовки к ЕГЭ по информатике в профориентационной школе ФКН
Статья посвящена анализу тем единого государственного экзамена по информатике и построению на его основе структурной модели курса для профориентационной школы факультета компьютерных наук.
Проведён анализ информационных ресурсов, являющихся источниками задач для подготовки. Структурная модель дополнена темами, обеспечивающими логичность следования и связность тем.
Ключевые слова:
структурная модель, информатика, ИКТ, ЕГЭ, профориентация, дополнительное образование