|
|
Фундаментальная математика и физика
А.К. Гуц.
Об источниках антигравитации
Приводится формула
для "гравитационной" силы в постоянном статичном
сферически-симметричном пространстве-времени, позволяющая
описывать смену гравитации на антигравитацию. Анализируются
возможные источники антигравитации.
Ключевые слова: антигравитация, источник антигравитации
А.Н. Кабанов.
Центральный ряд группы унитреугольных автоморфизмов свободной алгебры Лейбница
Получено описание центрального ряда группы унитреугольных автоморфизмов свободной алгебры Лейбница над произвольным полем.
Ключевые слова: алгебра Лейбница, унитреугольный автоморфизм, гиперцентр
Т.К. Рустюмов, С.Т. Рустюмова.
Рёберная связность вершин полиэдров
Авторы в начале статьи на конкретном примере в 3-х мерном пространстве демонстрируют необычное и до сих пор неизвестное свойство векторов. Для векторных пространств любой конечной размерности вводится понятие <<конический базис>>, на основе которого доказываются новые свойства векторных пространств. Понятие конического базиса и некоторые другие новые идеи, позволяют доказать рёберную связность вершин полиэдров.
Ключевые слова:векторное пространство, вектор, конус, полиэдральный конус, конечнопорождённый конус, политоп, полиэдр, неравенство
O. Kosheleva, V. Kreinovich.
Experimentally Observed Dark Matter Confinement Clarifies a Discrepancy in Estimating the Universe’s Expansion
Speed
It is well known that our Universe is expanding. In
principle, we can estimate the expansion speed either directly, by
observing the current state of the Universe, or indirectly, by
analyzing the cosmic background radiation. Surprisingly, these two
estimates lead to somewhat different expansion speeds. This
discrepancy is an important challenge for cosmologists. Another
challenge comes from recent experiments that show that, contrary
to the original idea that dark matter and regular (baryonic)
matter practically do not interact, dark matter actually
"shadows" the normal matter.
In this paper, we show that this "dark matter confinement" can
explain the discrepancy between different estimates of the
Universe's expansion speed. It also explains the observed
ratio of dark matter to regular matter.
Ключевые слова: dark matter, Universe's expansion speed
O. Kosheleva, V. Kreinovich.
Derivation of GrossPitaevskii Version of Nonlinear Schroedinger Equation from Scale Invariance
It is known that in the usual 3-D space, the
Schroedinger equation can be derived from scale-invariance. In
view of the fact that, according to modern physics, the actual
dimension of proper space may be different from 3, it is desirable
to analyze what happens in other spatial dimensions \(D\). It turns
out that while for \(D\ge 3\) we still get only the Schroedinger's
equation, for \(D=2\), we also get the Gross-Pitaevskii version of a
nonlinear Schroedinger equation that describes a quantum system of
identical bosons, and for \(D=1\), we also get a new nonlinear
version of the Schroedinger equation.
Ключевые слова: scale-invariance, nonlinear Schroedinger equation,
Gross-Pitaevskii equation, system of identical bosons
A.M. Pownuk, V. Kreinovich.
Why Linear Interpolation?
Linear interpolation is the computationally simplest
of all possible interpolation techniques. Interestingly, it works
reasonably well in many practical situations, even in situations
when the corresponding computational models are rather complex. In
this paper, we explain this empirical fact by showing that linear
interpolation is the only interpolation procedure that satisfies
several reasonable properties such as consistency and
scale-invariance.
Ключевые слова: linear interpolation, scale-invariance
Прикладная математика и моделирование
С.Н. Астраков, А.Г. Квашнин, Л.А. Короленко.
Построение эффективных сенсорных сетей с учётом стоимостных затрат
В работе рассматриваются способы проектирования беспроводных сенсорных сетей при помощи моделей регулярных круговых покрытий. Ставится задача построения наиболее эффективной сенсорной сети при заданной сложности её структуры. При этом учитывается стоимость типового сенсора и затраты на эксплуатацию сети. Размер зоны действия сенсорных устройств соответствует радиусам кругов. Сложность структуры сенсорной сети определяется количеством различных размеров кругов (одного, двух и более типов) и способом их расположения. В связи с этим, предложены принципы классификации регулярных покрытий, основанные на понятии минимального фрагмента. Представлены методы расчёта оптимального количества сенсорных устройств для ограниченных областей при заданной структуре регулярной сенсорной сети.
Ключевые слова: сенсорные сети, круговые модели покрытий, плотность покрытия, регулярная структура покрытия, оптимизация затрат
Л.А. Володченкова, А.К. Гуц.
Равновесная динамика плодородия почвы в засушливых и влажных регионах
В статье исследуется равновесная в смысле Нэша динамика
почвы в засушливых и влажных регионах в рамках теории
дифференциальных игр.
Ключевые слова:
равновесие Нэша, модель почвы, плодородие почвы, засушливый регион, дифференциальные игры
Е.В. Ворожцов, В.П. Шапеев.
Применение интегральной формы уравнений коллокаций и дифференциальных условий согласования в методе коллокаций и наименьших квадратов
С целью повышения точности расчётов по методу коллокаций и наименьших квадратов (КНК) предлагается увеличить число степеней свободы с помощью следующих двух способов: увеличения числа
базисных функций и интегрирования линеаризованных уравнений с
частными производными (УЧП) по подъячейкам каждой ячейки
пространственной расчётной сетки. Показано, что предложенные новые варианты метода КНК обладают более высокой точностью, чем предыдущие версии этого метода. Кроме того, вариант метода КНК, который использует интегральную форму уравнений коллокаций, требует для сходимости меньшего числа итераций, чем "дифференциальный" метод КНК.
Ключевые слова: метод коллокаций и наименьших квадратов, предобуславливание, подпространства Крылова,
многосеточные алгоритмы, коллокация интегральных соотношений, уравнения Навье-Стокса
С.Н. Чуканов, С.В. Лейхтер.
Построение метаморфизмов растровых изображений на основе решения уравнений Эйлера-Пуанкаре
В работе рассмотрена задача сравнения двух растровых изображений - исходного и целевого, представленных соответствующим каждому множеством чёрно-белых пикселей. Задача решается путём нахождения диффеоморфизма, который позволит совместить деформируемое изображение образа с изображением шаблона. В основе решения лежит метод построения функционала, характеризующего эволюцию диффеоморфизмов изображения от его начального состояния до конечного и <<штраф>> за отклонение траекторий движения точек изображения от требуемых. Разработан алгоритм решения уравнения диффеоморфизма, основанный на оптимизации (минимизации) построенного функционала методом градиентного спуска. Показан переход от метаморфизма точечных множеств к метаморфизму изображений, благодаря чему становится возможным оптимальный метаморфизм в случаях, когда отсутствует поточечное соответствие между исходными и целевыми объектами. Предложенные в работе алгоритмы могут использоваться в биометрических системах, системах классификации изображений и объектов, системах машинного зрения, при распознавании образов и объектов, системах трекинга.
Ключевые слова: распознавание образов, уравнения Эйлера-Пуанкаре, диффеоморфизм, метаморфизм изображений
Компьютерные науки
Е.А. Тюменцев.
О формализации процесса разработки программного обеспечения
В книге "Мифический человеко-месяц, или Как создаются программные системы" Брукс ссылается на несколько исследований, на основании которых можно сделать вывод, что производительность труда программистов, измеряемая в количестве строк кода в единицу времени, падает по мере роста размера программного проекта. В настоящей работе описывается формализация процесса разработки программного обеспечения, как процесса редактирования исходного текста программы, с помощью которой определяется функция трудоёмкости, а также выводится достаточное условие постоянной производительности труда программистов, не зависящей от размеров проекта.
Ключевые слова: формализация, процесс разработки, программное обеспечение, производительность труда, Брукс, мифический человеко-месяц
Ю.А. Осипова, Д.Н. Лавров.
Применение кластерного анализа методом k-средних для классификации текстов научной направленности
В статье рассматриваются вопросы построения программного обеспечения
для выработки рекомендаций по назначению УДК. В основу разработки положен метод k-средних.
Ключевые слова: метод к-средних, лемматизация, TF-IDF
Информационная безопасность
Д.М. Бречка, А.А. Литвиненко.
Исследование способов сокрытия информации в видеопотоке MPEG
Рассматриваются способы сокрытия информации в видеопотоке MPEG-4 с использованием кодека H.264. Для проверки возможности встраивания информации в видеопоток был выбран метод встраивания в коэффициенты дискретного косинусного преобразования. На основе кодека OpenH264 была реализована возможность встраивать и извлекать информацию.
Ключевые слова: кодек, MPEG-4, H.264, встраивание данных, видеопоток, сокрытие информации
А.К. Гуц, Е.П. Эннс.
Программа, моделирующая компьютерную сеть и сетевые атаки
Представляется компьютерная программа, которая имитирует
работу компьютерной сети, а также позволяет
продемонстрировать результат атак злоумышленников на сеть, использующих
некоторые имеющиеся в сети уязвимости.
Ключевые слова: компьютерная сеть, сетевые атаки, имитация атак, компьютерная программа
А.В. Костылев, Д.Н. Лавров, А.К. Гуц.
Идентификация суицидальных групп и нарушителей авторских прав в социальных сетях
В данной работе поставлена задача разработки программного обеспечения, позволяющего автоматизировать поиск групп и пользователей в социальных сетях, размещающих в сеть суицидальные материалы и материалы, нарушающие авторское право.
В качестве социальной сети для исследования возможности подобного поиска была выбрана социальная сеть "ВКонтакте" - крупнейшая социальная сеть СНГ.
В основу разрабатываемого программного обеспечения был положен алгоритм латентного семантического анализа. В статье обсуждаются основные варианты алгоритма и
подобран наиболее адекватно работающий на реальных данных вариант.
Ключевые слова: классификация текстов, латентно-семантический анализ, авторское право, правонарушения, социальные сети, суицидальные группы