|
|
Фундаментальная математика и физика
И.П. Бесценный
О редукции модальностей в деонтических исчислениях
Рассматриваются формальные теории деонтической логики, основанные на исчислении высказываний генценовского типа. Анализируются синтаксические и семантические различия между алетическими и деонтическими исчислениями в аспекте редукции последовательностей идущих подряд модальных знаков.
В.В. Варламов
Квантование массы и группа Лоренца
Массовый спектр локализованных состояний квантовых микрообъектов исследуется в рамках холистической (нелокальной) схемы Гейзенберга. Предполагается, что квантовый микрообъект как объект модуса потенции существует вне пространства-времени и представляется в виде суперпозиции векторов состояния несепарабельного гильбертова пространства. Показывается, что массы состояний лептонного (за исключением нейтрино) и адронного секторов спектра материи пропорциональны массе покоя электрона с точностью до 0,41%.
В.А. Шапцев
Введение зависимости в схему испытаний Бернулли
Предлагается новая структура аналитического представления схемы \(n\) независимых испытаний Бернулли посредством упорядоченных подмножеств \(m\) (\(m < n\)) номеров успешных и \(n-m\) неуспешных испытаний. При этом вероятностная характеристика типа \(P_{n}(m)\) определяется суммированием биномиальной формулы \({p^{m}(1-p)^{n-m}}\) по всем таким подмножествам, а не простым умножением на число сочетаний \(C_{n}^{m}\). Приведены соответствующие выражения для вероятности успехов с двумя и \(k > 2\) исходами опытов, для случаев равных и разных вероятностей исходов в различных испытаниях. В этой символике получены выражения для расчёта соответствующих вероятностей заданного количества успешных испытаний при наличии зависимости вероятностей исходов от некоторого параметра, изменяющегося во времени (от испытания к испытанию), регулярно или случайно. Таким образом, создан базис для применения схемы зависимых испытаний к оценке вероятностных характеристик сложных стохастических систем, сетевой архитектуры, в частности, характеризуемых некоторым изменяющимся показателем качества. В заключении приведено выражение для математического ожидания вероятности \(m\) успешных испытаний из n в случае случайного параметра, от которого зависят вероятности исходов. Формулируется гипотеза о возможности применения конечномерной характеристической функции случайного параметра в соответствующем выражении при экспоненциальной зависимости вероятности исхода опыта от случайного параметра.
V.N. Stepanov
The Method of Spherical Harmonics for Integral Transforms on a Sphere
The integral convolution-type equations of the first kind on the sphere are important for the geometric tomography. They have been studied by many researchers. In this paper, we consider the uniqueness and stability of solutions of such equations. We prove the uniqueness of the solution for the equation with the kernel of convolution type and obtain a formula for the average value of a function on a subsphere. The latter is used for the deriving of the inversion formula of Radon spherical transformation on sphere. For the Blaschke-Levy equation and for the convolution type singular integral equations of the linear transfer theory, the uniqueness theorems are proved and find estimates for the stability of solutions are found. In all the cases we use the expansion of a function into series of spherical harmonics.
Прикладная математика и моделирование
С.В. Белим, Т.Б. Смирнова, А.Н. Мироненко
Применение метода построения ассоциативных правил к анализу деятельности общественных организаций
В статье предложен математический метод анализа показателей деятельности общественных организаций, основанный на построении ассоциативных правил. В качестве транзакций использованы опросные анкеты. На основе кодирования ответов руководителей общественных организаций российских немцев построены ассоциативные правила. Выделены правила, обладающие высокой поддержкой и достоверностью. На основе ассоциативных правил построен ориентированный взвешенный граф взаимосвязей. На данном графе выполняется поиск сообществ вершин (community), связанных друг с другом сильнее, чем с остальными вершинами. Выделенное сообщество позволило выявить факторы деятельности общественных организаций российских немцев, наиболее тесно связанные друг с другом.
В.П. Голубятников
Вопросы существования устойчивого цикла в одной модели молекулярного репрессилятора
Рассматривается нелинейная шестимерная динамическая система, моделирующая функционирование простейшего молекулярного репрессилятора. Установлены достаточные условия существования устойчивого цикла в её фазовом портрете.
Л.А. Володченкова, А.К. Гуц
Равновесная динамика лесных экосистем с учётом взаимосвязи
"растительность-почва"
В статье исследуются равновесные состояния Нэша для лесных экосистем с учётом взаимосвязи "растительность-почва" в рамках теории дифференциальных игр.
В.А. Шовин, В.В. Гольтяпин
Латентный анализ на базе метода штрафных функций для многомерных бинарных показателей
Проведено сравнение алгоритмов классификации с обучением ФОРДИАСИМПТ, латентный анализ на базе метода штрафных функций, КОРА, наивный байесовский классификатор, метод k ближайших соседей, дерево решений на базе прироста информации и снижения средней энтропии на примере многомерных бинарных показателей.
В.А. Шовин
FRiS-компактность групп пациентов с артериальной гипертензией
С помощью функции FRiS вычисляется компактность групп пациентов с артериальной гипертензией до и после физиотерапии. С помощью альтернативного (функции FRiS) подсчёта количества ближайших соседей объектов каждой группы определяется "обороноспособность" групп пациентов. В статье предложена специальная функция FRiS, повышающая статистическую достоверность оценок компактности классов. В результате вычислений оказалось, что часть пациентов из группы "после" физиотерапии выделилась в компактную группу, в то время как объекты третьей, оставшейся, части оказались не защищены объектами своей группы. С медицинской точки зрения это, видимо, можно интерпретировать как положительный эффект от лечения для части пациентов.
Н.С. Новаковский
Аналитическое и численное представление звуковых характеристик обобщённой центрированной волны
В статье изложены результаты численного и аналитического моделирования задачи сильного сжатия одномерных слоёв газа при неубывании радиуса сжимающего поршня. Основным результатом статьи являются выведенные аналитические представления звуковых характеристик обобщённой центрированной волны сжатия. Кроме этого, приводятся результаты сравнения следствий полученных аналитических формул с расчётами методом характеристик в обратном направлении изменения времени. Также полученные представления звуковых характеристик были использованы для расчёта течения в области между крайней звуковой характеристикой и сжимающим поршнем при возрастании времени. Установлена применимость разработанного подхода для решения задачи о сильном сжатии одномерных слоёв газа достаточно больших масс.
Д.Н. Лавров, А.А. Лаптев, М.А. Мамонтова
Идентификация параметрической модели изменения численности зачисленных абитуриентов по малой выборке
Построена параметрическая модель изменения численности абитуриентов университета по малой выборке. В качестве входного параметра взято количество выпускников школ региона. С помощью информационных критериев выбран порядок авторегрессии-скользящего среднего. Применяя функцию по идентификации систем пакета Scilab, получили прогноз по количеству абитуриентов для приёмной кампании 2017 года. Идентичный результат получен через идентификацию модели в виде передаточной функции.
O. Kosheleva, V. Kreinovich
What is the Best Way to Add Large Number of Integers: Number-by-Number as Computers Do or Lowest-Digits-Than-Next-Digits-Etc as we Humans Do?
When we need to add several integers, computers add them one by one, while we usually add them digit by digit: first, we add all the lowest digits, then we add all next lowest digits, etc. Which way is faster? Should we learn from computers or should we teach computers to add several integers our way? In this paper, we show that the computer way is faster. This adds one more example to the list of cases when computer-based arithmetic algorithms are much more efficient than the algorithms that we humans normally use.
Компьютерные науки
А.А. Сеньковская, И.И. Фураева
Моделирование и оптимизация процесса распределения человеческих ресурсов и аудиторного фонда вуза на основе анализа учебных планов
Представлены основные причины необходимости проведения предварительного анализа исходной информации в виде рабочих учебных планов для расчёта педагогической нагрузки. Подтверждено наличие факторов, влияющих на оптимальное распределение, таких как аудиторный фонд университета, поточность групп и другие. Исследование базируется на проведении анализа и последующей оптимизации учебных планов вуза. В качестве исходных данных использовались учебные планы на текущий учебный год Казахского университета экономики, финансов и международной торговли (Астана, Казахстан), а также академические календари и правила организации учебного процесса по кредитной технологии в Республике Казахстан.
G. Muela, C. Servin, V. Kreinovich
How to Make Machine Learning Robust Against Adversarial Inputs
It has been recently shown that it is possible to "cheat" many machine learning algorithms - i.e., to perform minor modifications of the inputs that would lead to a wrong classification. This feature can be used by adversaries to avoid spam detection, to create a wrong identification allowing access to classified information, etc. In this paper, we propose a solution to this problem: namely, instead of applying the original machine learning algorithm to the original inputs, we should first perform a random modification of these inputs. Since machine learning algorithms perform well on random data, such a random modification ensures us that the algorithm will, with a high probability, work correctly on the modified inputs. An additional advantage of this idea is that it also provides an additional privacy protection.
Информационная безопасность
Д.М. Бречка, А.А. Литвиненко
Разработка системы мандатного управления доступом для операционных систем семейства Windows
В статье описывается разработка системы мандатного управления доступом для операционных систем семейства Windows. Предлагается подход, основанный на разработке собственного драйвера мини-фильтра файловой системы, для перехвата обращений пользователей к программам. Описывается интерфейс полученной системы, приводятся результаты тестирования.