Математические структуры и моделирование. - Омск : Ом. гос. ун-т, 2021. №2(58), 160 с.
ISSN  (print): 2222-8772

ISSN (online): 2222-8799

Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Полная версия журнала

К 90-летию Револьта Пименова


А.К. Гуц
Револьт Иванович Пименов

Дается краткая справка о Р.И. Пименове.
Ключевые слова: Револьт Пименов, хроногерметрия

О. Кошелева, В. Крейнович
Five Revolutionary Ideas in the 1950s-70s Science: 90th Birthday of Revolt Pimenov

This year, Revolt Pimenov, a philosophical thinker whose main ideas were in geometry of space-time, would have turned 90. In this essay, we explain how in the 1950s-70s, when he was most productive, his were two of the five natural and important revolutionary scientific ideas - along with fuzzy logic, constructive mathematics, and scalar-tensor theory of gravitation, ideas that, in our opinions, still have potential to change the world.
Ключевые слова: revolutions in science, Pimenov, kinematic spaces

О. Кошелева, В. Крейнович
Revolt Pimenov Taught Us How to Be Scientists

In 2021, we are celebrating the 90th birthday of Revolt Pimenov, a specialist in space-time geometry. He was my teacher. In this article, I am trying to summarize what he taught to his students.
Ключевые слова: how to attract students, how to write papers, how to select a research problem.

А.К. Гуц.
Две встречи с Револьтом Пименовым

Статья содержит воспоминания о встречах и беседах с замечательным человеком и математиком Р.И. Пименовым
Ключевые слова: Револьт Иванович Пименов, пространство-время, общая теория относительности, топосы, аксиоматизация


Фундаментальная математика и физика


М.Н. Подоксенов, Е.А. Иванова
Автоизометрии четырехмерной алгебры Ли IV типа Бианки

Рассматривается четырёхмерная алгебра Ли IV типа Бианки. Доказывается, что существует только один способ задания на ней лоренцевого скалярного произведения, при котором существует нетривиальная однопараметрическая группа изометрий, являющихся автоморфизмами алгебры Ли. Выписаны матрица Грамма скалярного произведения и матрица, описывающая действие однопараметрической группы. Так же доказывается, что данная алгебра Ли не допускает однопараметрической группы подобий, являющихся автоморфизмами алгебры Ли, при любом способе задания в ней лоренцевого скалярного произведения.
Ключевые слова: алгебра Ли, лоренцево скалярное произведение, одно- параметрическая группа, подобие, изометрия, автоморфизм.

В.Н. Бородихин, И.С. Попов
Динамический фазовый переход в двухмерной модели Изинга на гексагональной решетке в осциллирующем магнитном поле

В работе исследовано поведение двумерной модели Изинга на гексагональной решетке во внешнем осциллирующем поле. Было определено значение критическкого полупериода, а также значение критических индексов $\beta/\nu$, $\gamma/\nu$ и $\alpha$. Установлено, что класс универсальности данной модели соответствует классу универсальности двумерной модели Изинга в равновесном случае.
Ключевые слова: динамические фазовые переходы, модель Изинга на гексагональной решетке, осциллирующее магнитное поле.

O. Kosheleva, V. Kreinovich
A Possible (Qualitative) Explanation of the Hierarchy Problem in Theoretical Physics

One of the important open problem in theoretical physics is the hierarchy problem: how to explain that some physical constant are many orders of magnitude larger than others. In this paper, we provide a possible qualitative explanation for this phenomenon.
Ключевые слова: hierarchy problem in theoretical physics


Прикладная математика и моделирование


С.П. Баутин, Ю.В. Николаев
Алгоритм построения произвольной сетки численного решения задачи безударного сжатия газа

В работе предложен алгоритм расчета значений параметров газа для произвольной сетки в области одномерных течений безударного сжатия газа. Такие течения описываются решением системы уравнений газовой динамики. Алгоритм основан на комбинации одного из методов машинного обучения -- методе ближайших соседей для случая регрессии и методе характеристик. В качестве оценки близости точек-соседей используется расстояние. Работа алгоритма проверена на примере расчета сетки в области задачи сжатия из покоя в покой, когда покоящийся газ с плотностью 1 сжимается в покоящийся газ с плотностью $10^4$. Сжатие выполняется без ударных волн, эффективным с точки зрения энерговложения способом: энергия сжатия используется только на сжатие газа, и не тратится на его разгон. Алгоритм может быть использован при численном расчете других задач газовой динамики.
Ключевые слова: система уравнений газовой динамики, одномерные те- чения безударного сжатия, метод характеристик, метод ближайших соседей.

А.К. Гуц
Квантовая механика для социологов: аксиомы квантовой социологии

В статье представлена попытка изложения аппарата квантовой механики языком доступным для восприятия его социологами. Принципы квантовой механики излагаются как аксиомы. Даются примеры конкретных расчетов поведения социальных объектов с помощью понятий и методов квантовой механики.
Ключевые слова: квантовая социология, квантовая физика, современная научная картина мира, квантовый характер социальной реальности, общественное сознание, <<квантовое>> общество, аксиомы квантовой социологии.

Д.А. Салимоненко, А.М. Зиганшин, В.А. Мудров, Ю.Д. Салимоненко
О взаимозависимых переменных коэффициентах в задачах линейного программирования

В статье проведен анализ возможности применения симплекс-метода для решения задач линейного программирования взаимозависимыми переменными коэффициентами. Проблема взаимозависимости коэффициентов оценки состоит в том, что различные столбцы могут быть зависимыми друг от друга, что способно вызывать затруднения в определении минимальной оценки -- на каждой итерации симплексметода. Это особенно актуально при определении оптимальных (для каждой итерации) значений переменных коэффициентов. В работе показано, что усреднение значений, предлагаемое рядом исследователей, применять необязательно, исключение составляют вырожденные задачи линейного программирования, в которых присутствует неединственность решения.
Ключевые слова: задача, линейное программирование, переменный коэффициент, симплекс-метод, генерация столбцов, взаимозависимый, параметр

V. Kreinovich
Data Analytics Beyond Traditional Probabilistic Approach to Uncertainty

Data for processing mostly comes from measurements, and measurements are never absolutely accurate: there is always the "measurement error" - the difference between the measurement result and the actual (unknown) value of the measured quantity. In many applications, it is important to find out how these measurement errors affect the accuracy of the result of data processing. Traditional data processing techniques implicitly assume that we know the probability distributions. In many practical situations, however, we only have partial information about these distributions. In some cases, all we know is the upper bound on the absolute value of the measurement error. In other cases, data comes not from measurements but from expert estimates. In this paper, we explain how to estimate the accuracy of the results of data processing in all these situations. We tried to explain not only what methods can be used, but also why these methods have been proposed and have been successfully used. We hope that this overview will be helpful both to users solving practical problems and to researchers interested in extending and improving the existing techniques.
Ключевые слова: data processing, uncertainty, interval uncertainty, imprecise probabilities, fuzzy uncertainty, machine learning, deep learning.


Компьютерные науки


Е.Н. Залесская, Е.М. Дрозд
Применение системы компьютерной алгебры GAP в теории классов конечных групп

Рассматривается применение системы компьютерной алгебры GAP при решении задач теории классов конечных групп, в частности пакет CRISP. Приводятся типы задач теории классов конечных групп, которые можно решать при помощи системы компьютерной алгебры GAP, в частности, является ли класс конечных групп классом Фиттинга, классом Шунка или формацией.
Ключевые слова: конечные группы, класс групп, класс Фиттинга, класс Шунка, формация, система компьютерной алгебры

П.М. Косьянов, Н.В. Манюкова
Разработка информационной системы лаборатории ФНСиП

Статья посвящена особенностям проектирования и разработки программного продукта, позволяющего автоматизировать процесс учета оборудования и создания программ исследований лаборатории физики нефтегазовых систем и пластов.
Ключевые слова: информационная система, разработка информационной системы, учет оборудования, лаборатория физики

Е.А. Тюменцев, Т.В. Мелешенко
Использование алгоритма извлечения смысла из текста в категоризации обращений граждан

Проверка возможности использования алгоритма обработки запросов пользователей в контексте форм ввода данных с целью определения категории обращений граждан
Ключевые слова: обработка, русский, естественный, язык, NLP, извлечение фактов из текста, обращения граждан