 |
|
Фундаментальная математика и физика
А.Г. Гринь
Об асимптотически нормальных функциях от зависимых величин
В работе приводятся условия на класс функций и условие слабой зависимости, которые обеспечивают выполнение полученных ранее автором условий для применимости центральной предельной теоремы для симметрических функций от зависимых величин.
Ключевые слова:
Симметрические функции, условие равномерно сильного перемешивания, центральная предельная теорема
Н.В. Михайлова
"Метапрограмма" обоснования математики и её ценность как инструмента познания
В работе с помощью принципа системности проводится теоретический анализ "метапрограммы"
обоснования математики, лежащей в основе современных концепций развития математики. Наибольшая
инструментальная ценность математики в развитии познания состоит в том, что на её абстрактном
языке выражается внутренняя организация и структура различных естественнонаучных
теорий.
Ключевые слова:
метапрограмма, обоснование математики, математическое мышление, системный подход, синтез направлений обоснования
Г. Акоста, Е.Д. Смит, В. Крейнович
Эффект Даннинг-Крюгера: простое системное объяснение
В своей работе 1999 года психологи Дэвид Даннинг и Джастин Крюгер показали,
что в целом эксперты не только дают более точные оценки различных ситуаций, но и дают
более точные оценки точности своих оценок. То, что это явление было подтверждено
многими последующими экспериментами, остаётся в значительной степени необъяснимым.
В этой статье мы даём простое системное качественное объяснение эффекта Даннинга-Крюгера.
Ключевые слова:
Эффект Даннинга-Крюгера, системный подход, экспертные оценки, точность оценки
Прикладная математика и моделирование
А.В. Еремеев, Ю.В. Коваленко
Применение принципов меметики к решению задачи коммивояжёра
Рассматривается популяционный алгоритм для несимметричной задачи коммивояжёра, основанный на принципах меметики.
Начальная популяция пробных решений строится с помощью жадных конструктивных эвристик.
Все особи начальной и финальной популяций улучшаются посредством эвристики локального поиска, основанной на окрестности 3-opt.
Баланс между интенсивностью использования локальной оптимизации и интенсивностью использования
популяционного поиска регулируется с помощью адаптивного перезапуска алгоритма.
Приводятся результаты численных экспериментов на известных
тестовых примерах, показывающие перспективность предложенного алгоритма.
Ключевые слова:
мемы, генетический алгоритм, локальная оптимизация, вычислительный эксперимент
Л.А. Володченкова, А.К. Гуц
Вторичная сукцессия елового леса в рамках модели Морино-Войта
В рамках математической модели
Морино-Войта описывается вторичная сукцессия елового леса. Ель
вытесняет осину/берёзу. Обращается внимание на то, что эволюция
ельника может идти различным образом в зависимости от начальных
значений фитомассы семян (и сажи), трав, кустарника, елей, осины/берёзы.
Ключевые слова:
вторичная сукцессия, лесная экосистема, фитомасса, еловый лес
С.Л. Дерябин, А.С. Кирьянова
Построение двумерных течений, возникающих после распада специального
разрыва с автомодельной особенностью в независимой переменной
В работе рассматриваются двумерные изэнтропические течения политропного газа,
возникающие после мгновенного разрушения непроницаемой стенки в начальный
момент времени, отделяющей неоднородный покоящийся газ от вакуума. В качестве
математической модели используется система уравнений газовой динамики с учётом силы тяжести.
С помощью начальных данных строится фоновое течение и распространяющаяся по нему
звуковая характеристика. В системе уравнений газовой динамики вводится автомодельная особенность в независимую переменную \( x \) и для полученной системы ставится
задача Коши с данными на звуковой характеристике. Из необходимых условий разрешимости
находятся начальные условия. Далее решение начально-краевой задачи строится
в виде степенного ряда. Коэффициенты ряда находятся при интегрировании обыкновенных
дифференциальных уравнений.
Ключевые слова:
Истечение газа в вакуум, распад специального разрыва, система уравнений газовой динамики,
сила тяжести, автомодельные переменные, начально-краевая задача, степенные ряды
А.В. Пролубников
Уточнение логарифмической оценки точности жадного алгоритма для задачи о покрытии
Модифицируя подход, дающий доказательство логарифмической оценки точности жадного алгоритма для задачи о покрытии, мы получаем оценку точности жадного алгоритма для индивидуальной задачи о покрытии. В работе производится сравнение этой оценки с другими оценками такого типа. Даются примеры индивидуальных задач для которых предложенная оценка оказывается существенно лучше, чем оценка, которая может быть получена на основе ЛП-релаксации задачи о покрытии. Используемый подход позволяет разбить множество индивидуальных задач заданной размерности с произвольными весами из \(\mathbb{R}_+\) на классы задач, для которых оценка одинакова, что позволяет показать, что оценка оказывается тем точнее, чем больше минимальная мощность допустимых покрывающих множеств. Показывается также, что с ростом размерности задачи о покрытии доля таких индивидуальных задач растёт.
Ключевые слова:
задача о покрытии, жадный алгоритм
Л.Ю. Уразаева, Н.В. Манюкова, Р.Э. Мамедли
Математическое моделирование миграционных процессов
В работе рассматриваются различные подходы к математическому моделированию миграционных процессов. Обоснована необходимость их структурного моделирования. Проведено компьютерное моделирование сценариев развития миграционных процессов с использованием реальных данных.
Ключевые слова:
математическое моделирование, миграционный процесс, старение населения, потребность в рабочей силе, миграция квалифицированных работников, предпочтения мигрантов
Х.С. Уренда, В. Крейнович
Почему очевидное необходимое условие (часто) также является и достаточным (TONCAS): объяснение феномена
Во многих связанных с графами задачах очевидное необходимое условие часто также является и достаточным. Это
явление настолько вездесуще, что его даже назвали TONCAS по первым буквам английской фразы, описывающей это явление. В этой статье
мы предоставляем возможное объяснение этого явления.
Ключевые слова:
теория графов, феномен TONCAS, типичные (не аномальные) объекты
Компьютерные науки
Н.М. Лыченко, А.В. Сороковая
Сравнение эффективности методов векторного представления слов для определения тональности текстов
Векторное представление слов используется для различных задач автоматизированной обработки естественного языка. Существует множество методов векторного представления слов, в том числе нейросетевые методы Word2Vec и GloVe, и классический метод латентно-сематического анализа LSA. Настоящая работа посвящена исследованию эффективности применения методов векторного представления слов в нейросетевом классификаторе тональности русскоязычных и англоязычных текстов на базе LSTM-сети. Описаны особенности методов векторного представления слов (LSA, Word2Vec, GloVe), представлена архитектура нейросетевого классификатора тональности текста на основе LSTM-сети и рассмотренных методов векторного представления слов, приведены результаты вычислительных экспериментов и их обсуждение. Показано, что наилучшей моделью векторного представления слов с позиций скорости обучения, меньшего объёма корпуса слов для обучения, лучшей точности и скорости обучения нейросетового классификатора, является модель LSA.
Ключевые слова:
векторное представление слов, LSA-метод, методы Word2Vec и GloVe, определение тональности текста, нейросетевой классификатор, LSTM-сеть, точность классификации, скорость обучения
Д.Н. Лавров, А.П. Лапин
Обфускация кода в веб-представлении диалектного корпуса народной речи
В работе предложен алгоритм обфускации тематической разметки диалектного корпуса, позволяющий защитить
работу исследователей от неправомерного копирования данных. Предложенный подход основан на
замене реальных названий тем на случайно сгенерированные идентификаторы.
Таблица замен сохраняется на сервере и каждый раз при обращении к тексту корпуса создаётся для данного текста заново с генерацией новых идентификаторов.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта
№ 18 - 012 - 00519.
Ключевые слова:
обфускация кода, тематическая разметка, диалектный корпус
Проблемы образования
Н.В. Манюкова, Л.Ю. Уразаева, Р.Э. Мамедли
Математическое моделирование в преподавании информационных технологий
В работе рассматриваются технологии использования методов математического моделирования в преподавании информационных технологий. Представлена методика выбора типов задач, решаемых с помощью методов математического моделирования и принятия решений.
Ключевые слова:
математическое моделирование, имитационное моделирование, принятие решений, информационные технологии, модель
Х.С. Уренда, О. Кошелева, В. Крейнович
Почему производная: объяснение на основе инвариантности
Многим студентам понятие производной кажется несвязанным
с любой предыдущей математикой - и, следовательно, его трудно изучать
и понимать. В этой статье мы показываем, что это понятие может быть естественным образом
получено из более интуитивного понятия инвариантности.
Ключевые слова:
производная, инвариантность, обучение вычислениям