 |
|
Фундаментальная математика и физика
И.А. Болдов (ООО "Ладожское", пос.Вимовец, Краснодарский край)
Геометрия элементарных частиц
На основании предположения отсутствия прямой причинно-следственной связи между дефектом массы атомных ядер и сил удерживающих нуклоны в ядре \cite{Boldoff},выдвинута гипотеза о том, что кварками выступают нуклоны с целыми кулоновскими и иными (барионный, лептонный) зарядами.
На основании выводов полученных автором \cite{Boldoff}, что нет принципиального запрета на использование в физике микромира подходов и концепций макромира, и что масса в пространстве нашей Вселенной эквивалентна трёхмерному объёму, предложено сопоставление геометрии элементарных частиц и кварков правильным (полуправильным) многогранникам. Сделано предположение, что масса частицы определяется объёмом соответствующего многогранника-кварка (или суммой объёмов кварков, с дискретной (квантованной) длиной ребра многогранника.
Сделано предположение о возможности осцилляции не только нейтрино, но и осцилляциях иных заряженных лептонов (кварков), протекающих при распадах частиц, с несохранением групп симметрии
кварков-многогранников, а также о возможности внутригрупповой осцилляции пар одинаковых кварков. Выдвинуто предположение, что при процессах создания или распада частиц привлекаются пары кварк-антикварк ($q\bar{q}$) всегда присутствующие в пространстве в силу <<кипения вакуума>>. С учётом вышеуказанного, формулы реакций частиц приведены в строгий математический вид. Суммы кварков (лептонов) до реакции и после равны с учётом осцилляций.
Проведено компьютерное моделирование --- сопоставление масс элементарных частиц суммам многогранников для мезонов, барионов, тетракварков, пентакварков и гексакварка.
Сделана попытка систематизации всего списка элементарных частиц в <<Таблицы кварковых сочетаний>>, аналогичных Таблице Д.И.~Менделеева для химических элементов. В предлагаемых таблицах в каждой ячейке подразумеваются все элементарные частицы данного набора кварков и различной массы. Полученная в результате сопоставления кварков-многогранников форма нуклонов, имеющих внешние кварки-кубы, даёт основание предположить о пространственной анизотропии т.~н. <<ядерных сил>> в виде шести ортогональных направлений взаимодействия.
} % это аннотация статьи на русском языке. Постарайтесь сделать развернутую аннотацию.
Ключевые слова: элементарные частицы, кварки, осцилляции, формулы распада.
А.Г. Гринь (ОмГУ, Омск)
О моментах функций от зависимых случайных величин
Получены оценки для моментов симметрических функций от величин из стационарных последовательностей, удовлетворяющих условию равномерно сильного перемешивания. Эти оценки обобщают аналогичные результаты, имеющиеся к настоящему времени} % это аннотация статьи на русском языке. Постарайтесь сделать развернутую аннотацию.
Ключевые слова: симметрические функции, равномерно сильное перемешивание, оценки для моментов.
А.К. Гуц. (Международный инновационный университет, Сочи)
Реальность прошлого: эмпирические и онтологические доказательства
Космологическое решение уравнений Эйнштейна, найденное
Куртом Гёделем, продемонстрировало возможность существования
временных петель в пространстве-времени, которые можно
использовать для путешествия в Прошлое. С точки зрения абсолютной
теории пространства-времени прошлое столь же реально, как и
настоящее. В статье приводятся эмпирические и онтологические
доказательства реальности прошлого с привлечение модальной
логики.
Ключевые слова: реальность прошлого, временные петли, онтологические доказательства, модальные логики.
С.Г. Казаков (ОмГТУ, Омск)
О категориях групповых аффинных $(\Gamma,\lambda)$-схем и~$(\Gamma,\lambda)$-коммутативных алгебр Хопфа
В работе рассматривается обобщение понятий (групповых) аффинных схем, а также (групповых) аффинных суперсхем как функторов, представимых $\mathbb Z_2$-градуированными алгебрами, на случай произвольной градуировки. \\ Приведено обобщение известной теоремы об антиэквивалентности категорий групповых аффинных схем и коммутативных алгебр Хопфа.} % это аннотация статьи на русском языке. Постарайтесь сделать развернутую аннотацию.
Ключевые слова: коммутационный фактор, градуировка, симметрическая моноидальная категория, аффинная схема, супергруппа, алгебра Хопфа.
Прикладная математика и моделирование
H.F. Annapeh, V.A. Kurushina (Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Университет Ньюкасла, Ньюкасл-на-Тайне, Великобритания)
Analysis of vortex-induced forces on the group of subsea structures in proximity of equipment at Re=3900
Колебания сил жидкости, связанные с вихреобразовательным процессом, оцениваются в данной работе для группы подводных трубопроводов, расположенных вблизи более крупного подводного оборудования и подверженных равномерному и неравномерному течению. Моделирование методом вычислительной динамики флюидов (CFD) производится для среднего числа Рейнольдса 3900 с помощью турбулентной модели k-$\omega$ SST. В работе рассмотрены три различных положения конструкций меньшего диаметра в шахматном порядке, и исследуются равномерный, линейно-неравномерный и параболический неравномерный профили потока. Результатами моделирования являются временная история колебаний гидродинамических коэффициентов, анализ частот FFT, данные по давлению на меньшие конструкции и данные по скорости потока. Результаты моделирования параболического нелинейного потока показывают увеличение среднего коэффициента гидродинамического сопротивления, рост амплитуд колеблющихся коэффициентов сопротивления и подъёмной силы, по сравнению с величинами, которые наблюдаются в равномерном потоке и линейном неравномерном потоке.
Ключевые слова: вихреобразовательные силы, равномерный поток, неравномерный поток, цилиндры в шахматном порядке, подводные трубопроводы, гидродинамические коэффициенты.
Р.Э. Мамедли (Нижневартовский государственный университет, Нижневартовск)
Устойчивость двухслойных неоднородных пластинок в анизотропно сопротивляемой среде.
В статье исследуется устойчивость двухслойных прямоугольных пластинок, изготовленных из различных неоднородно упругих изотропных материалов, находящихся в анизотропно сопротивляемой среде. Предполагается, что упругие характеристики материала слоев являются непрерывными функциями координат толщины пластинки.
Используя гипотезу Кирхгофа-Лява для всей толщины элемента пластинки в общем виде получены выражения для усилия и моментов, определены обобщённые жёсткостные характеристики пластинки и получены системы уравнений устойчивости относительно прогиба и функции напряжения. Здесь для упругого основания принималась модель анизотропно сопротивляемой среды. Подробно исследована устойчивость пластинки при одностороннем сжатии. В случае шарнирного закрепления краёв пластинки построено решение задачи и найдена формула для определения критической нагрузки. В случае квадратной пластинки при различных значениях физических и геометрических параметров произведены численные расчёты и построены характерные графики.
.} % это аннотация статьи на русском языке. Постарайтесь сделать развернутую аннотацию.
Ключевые слова: двухслойный, неоднородные изотропные пластинки, гипотеза Кирхгофа-Лява, устойчивость, критическая сила.
Р.Э. Мамедли (Нижневартовский государственный университет, Нижневартовск)
Собственные колебания двухслойных неоднородных стержней в упругой
среде
В статье исследуется задача о собственных колебаниях двухслойных неоднородных прямолинейных стержней в упругой среде. Предполагается, что слои стержня изготовлены из различных неоднородно упругих материалов и модули упругости материала слоев являются непрерывными функциями координат толщины и длины.
При постановке задачи предполагается, что гипотеза плоских сечений справедлива для всей толщины элемента стержня и для упругого основания принимается модель Винклера.
В общем виде получены выражения для приращений усилий и момента, а также определена обобщённая жёсткостная характеристика стержня и получено уравнение движения стержня. При шарнирном закреплении концов стержня полученное уравнение движения с переменными коэффициентами решено методом Бубнова--Галеркина и найдена формула для определения частоты собственных колебаний стержня. Подробно исследован случай, когда функции неоднородности материала слоев являются линейными функциями координат толщины и длины и произведены численные расчёты.
Ключевые слова: двухслойный стержень, неоднородный, гипотеза плоских сечений, упругое основание, собственные колебания, частота колебаний.
С.Н. Чуканов, И.С. Чуканов, С.В. Лейхтер (ОФ ИМ СО РАН им. С.Л.Соболева, ОмГУ, Омск, УФУ им. первого Президента России Б.Н.~Ельцина, Екатеринбург)
Формирование признаков машинного обучения на основе методов вычислительной топологии
Использование традиционных методов алгебраической топологии для получения информации о форме объекта связано с проблемой формирования малого количества информации: чисел Бетти и характеристик Эйлера.
Центральным инструментом топологического анализа данных является метод персистентной гомологии, который суммирует геометрическую и топологическую информацию в данных с использованием персистентных диаграмм и баркодов.
На основе методов персистентной гомологии может быть выполнен анализ топологических данных для получения информации о форме объекта.
Построение персистентных баркодов и персистентных диаграмм в вычислительной топологии не позволяет построить гильбертово пространство со скалярным произведением.
Возможность применения методов топологического анализа данных основана на отображении персистентных диаграмм в гильбертово пространство; одним из способов такого отображения является метод построения персистентного ландшафта.
Его преимущества заключаются в том что он обратим, поэтому он не теряет никакой информации, и имеет свойства персистентности.
В работе рассматриваются математические модели и функции представления объектов персистентного ландшафта на основе метода персистентной гомологии.
Рассмотрены методы преобразования персистентных баркодов и персистентных диаграмм в функции персистентного ландшафта.
Ключевые слова: распознавание образов, многопараметрический персистентный ландшафт, гильбертово пространство, топологический анализ данных.
Компьютерные науки
А.Л. Голованов. (Омск, ОмГУ)
Разработка автоматизированной системы прокторинга для платформы Google Формы
В работе представлено описание разработанных автором программных модулей для организации системы автоматизированного прокторинга при онлайн-тестировании. Приводится анализ созданного с помощью разработанных программ датасета о прохождении тестирований и описание использованных методов для автоматического определения нечестности прохождения тестирования.
Ключевые слова: онлайн прокторинг, программное обеспечение, сбор данных, анализ данных.
Информационная безопасность
А.А. Богаченко, Н.Ф. Богаченко, Д.Д. Лаврова,
Д.Н. Лавров (Омск, ОмГУ)
Протокол обмена криптографическими ключами в мультимаршрутной среде
передачи данных.
В статье предлагается принципиально новый протокол обмена криптографическими ключами, использующий наличие нескольких альтернативных маршрутов передачи данных в сети с коммутацией пакетов, при условии, что не все маршруты контролируются потенциальным противником.
Ключевые слова: протокол обмена, криптографические ключи, сеть с коммутацией пакетов, защита информации.
Н.Ф. Богаченко (ОмГУ, Омск)
Схема разделения секрета
между иерархически связанными участниками
В статье рассматривается расширение протокола разделения секрета, учитывающее заданное на множестве участников отношение порядка.
Порог схемы определяется узлами иерархии, потомки которых образуют полный набор листовых узлов. Алгоритм разделения секрета основан на вычисляемых ключевых материалах.
Ключевые слова: разделение секрета, иерархическая схема, вычисляемые ключи доступа.
Образование
А.К. Гуц (Международный инновационный университет, Сочи)
Вариации истории и модальная логика.
Внимательное изучение истории рано или поздно приводит
исследователя к выводу, что многие исторические факты, источники,
события противоречат друг другу. Учебники истории замалчивают это,
а альтернативные изложения истории, как правило, всё сводят к
субъективным пристрастиям авторов учебников или к политическим
заказам. В статье говорится о необходимости говорить об
объективной многовариантности истории, о многовариантности
Прошлого.
Ключевые слова: История, противоречия, многовариантность, понимание.
В.А. Еровенко, Н.В. Михайлова (БГУ, Минск, Институт информационных технологий
Белорусского государственного университета информатики и
радиоэлектроники, Минск, Беларусь)
Роль Пифагора и его школы в философском идеале нового
математического знания
Работа посвящена философско-историческому анализу
становления нового идеала математики Пифагора и его школы.
Важнейшей научной заслугой Пифагора является систематическое
введение доказательства в греческую математику. На основе
положения об органичном родстве и существенной близости
математического и философского знания пифагорейцы считали
математику и философию единым и неразличимым знанием..
Ключевые слова: Пифагор как математик, пифагорейский идеал математического знания, философия математики.
Л.Ю. Уразаева, Н.В. Манюкова (НВГУ, Нижневатовск, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, Санкт-Петербург)
Использование GeoGebra при обучении компьютерному моделированию.
В работе раскрыты и описаны возможности применения программного средства GeoGebra для организации обучения по компьютерному моделированию. Программное средство является свободным, имеет веб-интерфейс, однако пока литературы по использованию программного продукта недостаточно. В качестве преимуществ работы с программой можно назвать возможность создания собственных расширений функционала программы, разработки алгоритмов решения прикладных задач математического моделирования с помощью этого средства. Авторами предложены ранее не описанные в литературе возможные решения типовых задач моделирования в среде GeoGebra..
Ключевые слова: компьютерное моделирование, математическая модель, линейное программирование, графический метод решения, составление модели управления запасами, моделирование гармонических колебаний, GeoGebra