 |
|
А.К.Гуц (Омск, ОмГУ)
Александр Данилович Александров - великий геометр. К 110-летию со дня рождения
А.А. Борисенко (Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина, Харьков, Украина)
Это было недавно, это было давно
Воспоминания украинского академика А.А. Борисенко о
встречах с А.Д.Александровым.
Ключевые слова: А.Д. Александров, геометрия, теоремы, учебники.
А.Л. Вернер (Санкт-Петербургский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена,
Санкт-Петербург, Россия)
А.Д.Александро (Данилыч). Эпизоды
Воспоминания о встречах и о работе с великим геометром
академиком А.Д. Александровым.
>
Ключевые слова: А.Д. Александров, воспоминания, наука, геометрия.
А.К.Гуц (Омск, ОмГУ)
А.Д. Александров как физик: открытие нового типа связи тел
Дается обзор работ А.Д. Александрова по квантовой механике, теории
относительности и хроногеометрии. Показано, что эти работы были оригинальнми и
были открытием в каждой их рассматриваемой
области физики.
Ключевые слова: А.Д. Александров, квантовая механика, вывод уравнений Шредингера, теория абсолютного пространства-времени, абсолютное движение, хроногеометрия, несиловое воздействие, запутанность.
С.С. Кутателадзе (Новосибирск, Институт математики)
Об одной полемике
Обcуждаются обстоятельства и приводятся материалы полемики
между А. Д. Александровым и Л. С. Понтрягиным, состоявшейся
в 1983 году в канун 80-летия А. Н. Колмогорова.
Ключевые слова: А.Д. Александров, Л.С. Понтрягин, А.Н. Колмогоров.
А.В. Левичев, Ю.Ю. Клевцова, А.Ю. Пальянов (Новосибирск, ИМ, СРНИГИ, СГУТИ)
К 110-летию А.Д. Александрова и вклад в Хронометрию
Приведены воспоминания А.В. Левичева о своём Учителе -
А.Д.Александрове. Элементы теории Сигала применены для исследования некоторых свойств хронометрического протона
Ключевые слова: А.Д. Александров, Хронометрия Сигала, волновая функция протона, радиусе протона.
Л.А. Антипова (Санкт-Петербург, СПбГПУ им. А.И.Герцена)
Аналоги теоремы Гаусса-Александрова для однородных ориентируемых
невыпуклых многогранников с выпуклыми гранями
В статье определено сферическое изображение многогранного
угла однородного невыпуклого ориентируемого многогранника, введено
понятие кривизны реализации такого угла и доказана теорема о равенстве
площади сферического изображения многогранного угла с особенностью
<складка> его кривизне реализации.
Ключевые слова: Однородный ориентируемый невыпуклый многогранник, многогранный угол с особенностью <<складка>>, сферическое изображение, кривизна реализации многогранного угла.
А.Л. Вернер, Л.А. Антипова (Санкт-Петербург, СПбГПУ им. А.И.Герцена)
Одна задача
Александрова и метод Погорелова
Кратко рассказывается одна задача А.Д.Александрова и
представлен метод А.В.Погорелова ее решения.
Ключевые слова: А.Д. Александров, А.В. Погорелов, многогранники, экстремальным метод.
А.Л. Вернер, Л.А. Антипова (Санкт-Петербург, СПбГПУ им. А.И.Герцена)
Задача Александрова и метод
Погорелова для гиперболических многообразий малой размерности
Для гиперболических многооюразий доказывается
единственность ломаной с вершинами на данных лучах
и заданным поворотом, существование ломаной с вершинами на данных
лучах и заданными поворотами и др. Утверждается, что если в
трехмерном пространстве Лобачевского задана ориентируемая
многогранная поверхность \(F\) с гладкой метрикой и краем, который
состоит из геодезических циклов $h_1, h_2,..., h_k$, то эту
поверхность можно гладко продлить лентами $v_1, v_2,...,v_k$, у
которых заданы кривизны вершин внешних краев.
Ключевые слова: А.Д.Александров, ломаная, метод Погорелова, гиперболические многообразия.
В.П. Голубятников (Новосибирск, ИМ СО РАН)
Геометрическая томография. Причины и последствия
Рассмотрен класс задач, связанных с восстановленем
выпуклых тел по форме их проекций на двумерные плоскости. Описаны
некоторые следствия из полученных результатов
Ключевые слова: выпуклые тела, лемма Зюсса, геометрическая томография, поверхность Сент-Экзюпери.
V. Kreinovich, O. Kosheleva, L. Bokati,
L. Berroti (Эль Пасо, США)
Order Relations Are Ubiquitously Fundamental:
Alexandrov(-Zeeman) Theorem Extended from Space-Time Physics to Logical Reasoning
and Decision Making .
Во всех сферах человеческой деятельности существуют
естественные упорядочивающие отношения: причинность в физике пространства-времени,
предпочтение в принятии решений и логический вывод в рассуждениях.
В физике пространства-времени в теореме А.Д. Александрова 1950 года
доказано, что отношение причинности является фундаментальным: многие другие
характеристики, включая числовые характеристики времени и пространства,
могут быть восстановлены из этого отношения. В этой статье мы приводим простые
доказательства того, что и соответствующие упорядочивающие отношения
являются основополагающими при принятии решений и логических рассуждений
Ключевые слова: отношения порядка, теорема Александрова-Зеемана, физика пространства-времени, принятие решений, отношение предпочтений, логические рассуждения, нечеткая логика, импликационная операция.
O. Kosheleva, V. Kreinovich (Эль Пасо, США)
Discrete Causality
Implies Lorenz Group: Case of 2-D Space-Times
Известно, что для пространства-времени Минковского размерности больше 2 любое сохраняющее
причинность преобразование линейно. Также
известно, что в двумерном пространстве-времени существует множество нелинейных
преобразований, сохраняющих причинность. В этой статье мы показываем, что для
двумерного пространства-времени, если мы ограничиваемся дискретным
пространством-временем, линейность сохраняется: только линейное преобразование
сохраняет причинность.
Ключевые слова: причинность, специальная теория относительности, теорема Александрова-Зеемана, дискретное пространство-время.
S.S. Kutateladze (Новосибирск, ИМ СО РАН)
Some Math `a la Alexandrov
Это краткий обзор влияния и текущего состояния функционально-аналитического подхода Александрова к экстремальным задачам в пространстве
выпуклых поверхностей
Ключевые слова: А.Д. Александров, экстремальные задачи, выпуклые поверхности.
М.Н. Подоксенов, Я.В. Горовая (Витебск, Беларусь)
Максимальная группа изометрий лоренцевой группы Ли $A^+(1)\times A^+(1)$
Рассматривается связная односвязная четырёхмерная группа Ли $G_\mathrm{IV}$, алгебра Ли которой относится к IV типу Бианки. Доказывается, что существует только один способ задания на ней левоинвариантной лоренцевой метрики, при которой полная группа изометрий получившегося однородного многообразия, является пятимерной. В координатах, связанных с матричным представлением группы Ли, найдена матрица метрического тензора и выписаны формулы, по которым действует однопараметрическая группа изометрий, оставляющая неподвижным единичный элемент группы Ли $G_\mathrm{IV}$. Так же выписаны формулы, по которым действует полная группа изометрий.} % это аннотация статьи на русском языке. Постарайтесь сделать развернутую аннотацию.
Ключевые слова: группа Ли, левоинвариантная лоренцева метрика, однопараметрическая группа изометрий, самоподобное многообразие.
А.В. Полищук (Киев, Украина)
Машины времени: современное
состояние развития и перспективы
Дается краткий обзор современного состояния в области
конструирования машины времени. Рассматриваются как машины времени
в понимании общей теории относительности, так и в квантовой теории
Ключевые слова: машина времени, машина времени Геделя, квантовая машина времени.
А.К. Гуц (Омск, ОмГУ)
Машина времени и парадокс дедушки
Обсуждаются вопросы, касающиеся работы машины времени
Геделя. Рассматривается проблема вечности событий прошлого и
допускается вероятностный характер событий прошлого. Решение парадокса
дедушки.
Ключевые слова: А.Д. Александров, машина времени, вероятностный характер событий прошлого, парадокс дедушки.