Математические структуры и моделирование. - Омск : Ом. гос. ун-т, 2020. №4(56), 164 с.
ISSN  (print): 2222-8772

ISSN (online): 2222-8799

Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Полная версия журнала

Фундаментальная математика и физика


А.Г. Гринь
О строгом притяжении функций от зависимых величин к нормальному закону

Для симметрических функций от случайных величин из стационарных последовательностей, удовлетворяющих условию равномерно сильного перемешивания, получены общие условияпритяжения к нормальному закону в терминах распределений отдельныхслагаемых. Основной результат работы обобщает все известные кнастоящему времени результаты такого типа.
Ключевые слова: Симметрические функции, равномерно сильное перемешивание, строгое притяжение к нормальному закону, гипотеза Ибрагимова--Иосифеску

А.К. Гуц
Распад пространства-времени на "вечные" параллельные исторические эпохи, временная сцепленность и машина времени

В статье показано, каким образом можно математическиописать процесс распада пространства-времени на бесконечное число различных пространств-времён, которые с точки зрения некоторого наблюдателя существуют вечно. Рассматривается связь этого распада с временной сцепленностью (запутанностью) квантовых полей на бесконечно удалённой границе пространства-времени в рамках AdS/CFT-соответствия.
Ключевые слова: распад пространства-времени, исторические эпохи, машинавремени, AdS/CFT-соответствие, временная запутанность

А.В. Левичев, А.Ю. Пальянов
О цветах и электрических зарядах кварков: моделирование в терминах групп U(n) и SU(n,n)

Приведено краткое описание многоуровневой модели кварк-глюонной среды. В рамках этой модели, используя подход Вигнера--Сигала к элементарным частицам и модифицируя схему Хана--Намбу, предложено рассматривать электрический заряд протона как частный случай целочисленных цветовых зарядов кварков. Дробные же электрические заряды кварков интерпретированы как получающиеся среднестатистически.
Ключевые слова: многоуровневая модель кварк-глюонной среды; метод Вигнера--Сигала и хронометрические фермионы; цветовые заряды; схема Хана--Намбу


Прикладная математика и моделирование


Н.Ф. Богаченко, Д.Н. Лавров
Об особенностях реализации интервального метода анализа иерархий в задаче оценки эффективности работы службы занятости

Для определения весовых коэффициентов функции эффективности работы службы занятости использованы метод анализа иерархий и интервальная арифметика. Это позволило учесть мнения различных экспертов без потери согласованности матриц парных сравнений.}
Ключевые слова: метод анализа иерархий, интервальная арифметика, функция эффективности

Л.А. Володченкова, А.К. Гуц
Математическое моделирование мозаичности лесных экосистем

В статье предложен небольшой обзор основныхматематических моделей, описывающих мозаичную динамику лесныхсообществ: катастрофическая модель, модель Тузинкевича, модель Кахъямы иgap-модели.
Ключевые слова: мозаичность, лесные экосистемы, gap-модель


Компьютерные науки


Н.Ф. Богаченко, И.О. Горохов
Построение генератора псевдослучайных последовательностей на основе клеточного автомата

Работа посвящена реализации и тестированию генератора псевдослучайных последовательностей, построенного на основе модели клеточного автомата.
Ключевые слова: псевдослучайная последовательность, клеточный автомат

Д.Э. Вильховский
Обзор методов стеганографического анализа

В статье представлен обзор зарубежных исследований в области стеганографического анализа изображений, направленного на обнаружение стеговставок, выполненных на основе алгоритмов замены наименее значащих битов и дискретного косинусного преобразования. Отмечается, что дальнейшее развитие методологии стегоанализа идёт в двух направлениях: уменьшение трудоёмкости и стоимости вычислений при сохранении высокого уровня чувствительности, что вполне оправдывает себя в случае наличия стеговставок с достаточно большой полезной нагрузкой, т.~е. при полном заполнении стегоконтейнера, или повышение эффективности методов распознавания изображений со стеговставками при условии низкого уровня заполнения стегоконтейнера. При этом в последние пять лет доминирующую роль в стеганографическом анализе стали занимать методы, основанные на машинном и глубоком обучении.
Ключевые слова: стегоанализ, стеганографический анализ, LSB-вставка, метод замены наименее значащих битов

А.К. Гуц, Д.Э. Вильховский
Стегоанализ цветных изображений с низким заполнением стегоконтейнера с использованием программного комплекса

В статье представлен программный комплекс, использование которого позволяет проводить стегоанализ цветных изображений на предмет выявления и извлечения скрытых сообщений в виде LSB-вставок, а также вставок, выполненных методом Коха--Жао. Комплекс объединяет ранее разработанные авторами алгоритмы и эффективен даже при малом заполнении стегоконтейнера (10--30~\%). Приводятся результаты компьютерного эксперимента и сравнение эффективности предложенного комплекса с эффективностью других моделей.
Ключевые слова: стегоанализ, стеганографический анализ, анализ стегоконтейнера, обнаружение LSB-вставки, обнаружение DCT-вставки, обнаружение вставки Коха--Жао

А.А. Магазев, А.С. Мельникова, В.Ф. Цырульник
Оценка среднего времени до отказа безопасности на основе марковских цепей с непрерывным временем

В статье рассматривается марковская модель компьютерных атак, в рамках которой атаки и ответные действия со стороны системы моделируются простейшими пуассоновскими потоками событий. Описан метод решения соответствующей системы уравнений Колмогорова с помощью вычисления собственных векторов и собственных чисел некоторой матрицы. Детально исследована важная случайная величина, ассоциированная с соответствующим марковским случайным процессом и называемая временем до отказа безопасности. Представлены результаты сравнения полученных результатов с результатами имитационного моделирования.
Ключевые слова: марковская цепь с непрерывным временем, уравнения Колмогорова, среднее время до отказа безопасности

С.В. Усов
О представлении некоторых ролевых моделей разграничения доступа объектно-ориентированной моделью HRU: наследование таксономическим листовым методом

Рассматривается возможность представления ролевых политик безопасности с помощью объектно-ориентированных дискреционных моделей разделения доступа. Рассмотрена ролевая модель с иерархией, в которой эксплуатируется таксономический листовой метод наследования. Полномочия ролевой модели представлены в виде наборов пар <<объект-право доступа>>. Построена иерархия классов модели OOHRU, отражающая ролевую политику разграничения доступа. Описаны команды модели OOHRU, соответствующие переназначению ролей в исходной модели.
Ключевые слова: ролевые модели разграничения доступа, OOHRU, иерархия ролей

О.А. Бондаренко, Е.А. Костюшина, Т.В. Олейникова, Д.Н. Лавров
Проектирование модуля уведомлений о~событиях в информационной системе управления учебным процессом ОмГУ

Статья посвящена особенностям проектирования модуля уведомлений в информационно-аналитической системе <<Учебный процесс>>. В связи со сложностью и нелинейностью задачи решено было применить для исследования предметной области метод системного анализа. Кроме того, были рассмотрены существующие аналоги систем оповещения, что позволило определить максимально-возможный функционал модуля.
Ключевые слова: информационно-аналитическая система, события, учебный процесс

Н.В. Коляда, Е.А. Костюшина, Д.Н. Лавров
Аудиальное сопровождение сайта <<Электронные сервисы ОмГУ>>

В данной статье представлена информация о функционале, правилах вёрстки, удобстве визуальной среды и специальных аспектах, требования к которым отражены в стандартах для обучающихся с нарушениями зрения.
Ключевые слова: сайт, слабовидящие, стандарты