Математические структуры и моделирование. - Омск : Ом. гос. ун-т, 2020. №3(55), 137 с.
ISSN  (print): 2222-8772

ISSN (online): 2222-8799

Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Полная версия журнала

Фундаментальная математика и физика


А.К. Гуц
Моделирование распада пространства на <<атомы пространства>>

В статье показано, каким образом можно математически описать процесс распада пространства на бесконечное число несвязных кусков, которое может произойти при полной потере сцепленности (запутанности) частей бесконечно удалённой границы в рамках $AdS/CFT$-соответствия.
Ключевые слова: пространство, возникающее пространство, $AdS/CFT$-соответствие, пространство и запутанность подсистем

А.К. Гуц
Частицы-призраки, сцепленность исторических эпох и машина времени

В статье изучается возможность создания машины времени, основанной на механизме квантового сцепление макроскопических обычных (много)частичных конфигураций и (много)частично-призрачных конфигураций различных исторических эпох, принадлежащих различным параллельным эверетовским вселенным.
Ключевые слова: Машина времени, частицы-призраки, сцепленность исторических эпох, параллельные вселенные

М.Б. Моисеев
Обратная задача теории электромагнитного излучения для функции спектра с конечным числом нулей

Энергия излучения электромагнитного поля в некотором промежутке частот пропорциональна квадрату модуля Фурье-образа этого поля. Определение энергии излучения составляет прямую задачу и имеет самостоятельную ценность в решении многих задач теории излучения. Представляет большой интерес, по известному спектру распределения энергии излучения по частотам, найти функцию электромагнитного поля, создавшую этот спектр, т.~е. решить обратную задачу теории излучения. В работе решается указанная обратная задача, а именно, отыскивается функция электромагнитного поля по известной функции спектра, имеющей конечное число нулей на частотном промежутке.
Ключевые слова: функция спектра излучения, электромагнитное поле, обратная задача теории излучения, нули функции спектра, односторонние интегралы Фурье, краевая задача Римана

М.М. Чернавский
Сравнительный анализ критериев устойчивости полиномов

В статье осуществлён сравнительный анализ двух критериев устойчивости полиномов. Они не требуют получения какой-либо информации о корнях, а позволяют судить об устойчивости непосредственно по коэффициентам полинома. На конкретных числовых примерах рассмотрены особенности их применения. В статье также в символьном виде получены выражения связи между коэффициентами полиномов шестой и четвёртой степеней для случаев, когда между корнями этих полиномов существует линейная или определённая нелинейная связь. В этих случаях алгебраическое уравнение шестой степени можно разрешить в радикалах.}
Ключевые слова: многочлен, критерий Гурвица, матрица Гурвица, теория устойчивости, алгебраические уравнения, решение в радикалах

O. Kosheleva, V. Kreinovich
Лексикографическое расширение логики минимакса не определено однозначно Determined

Поскольку в компьютере <<истина>> обычно представлена как 1, а <<ложь>> --- как 0, естественно представлять промежуточные степени достоверности числами между 0 и 1; это одна из основных идей, лежащих в основе {\it нечёткой логики} --- техники, которая привела к множеству полезных приложений. Во многих таких приложениях степень уверенности в $A\,\&\,B $ оценивается как минимум из степеней уверенности, соответствующих $A$ и $B$, а степень уверенности в $A \vee B$ оценивается как максимум; например $0{,}5 \vee 0{,}3 = 0{,}5$. Интуитивно понятно, что, например, $0{,}5 \vee 0{,}3<0{,}51$ и, в более общем смысле, $0{,}5 \vee 0{,}3 <0{,}5+ \varepsilon$ для всех $\varepsilon> 0 $. Однако интуитивно дополнительный аргумент в пользу утверждения должен повысить нашу степень уверенности, т.е. мы должны иметь $0{,}5<0{,}5 \vee 0{,}3$. Чтобы уловить эту интуитивную идею, нам нужно расширить логику минимакса с интервала $[0, 1]$ до порядка лексикографического типа на большем множестве. Такое расширение было предложено --- и успешно используется в приложениях --- для некоторых формул высказываний. Возникает естественный вопрос: можно ли однозначно распространить эту конструкцию на все пропозициональные формулы? В этой статье мы показываем, что такое расширение, вообще говоря, не единственно.
Ключевые слова: нечёткая логика, минимаксная логика, лексикографическое расширение


Прикладная математика и моделирование


А.Г. Обухов
Расчёт скоростных характеристик восходящего закрученного потока газа в условиях бокового ветрового воздействия

В работе приводятся результаты численного моделирования бокового ветрового воздействия на трехмерные нестационарные течения воздуха, в восходящем закрученном потоке искусственно созданного торнадо, находящегося в стационарном режиме функционирования. Математической моделью является полная система уравнений Навье-Стокса при учёте вязкости и теплопроводности движущегося газа, а также действия сил тяжести и Кориолиса. С использованием явной разностной схемы и при соответствующем выборе начальных и краевых условий численно получены решения полной системы уравнений Навье-Стокса в прямоугольной расчётной области. В фиксированные моменты времени рассчитаны все компоненты скорости течения газа и построены мгновенные линии тока при учёте постоянной горизонтально направленной скорости ветра. Расчеты показали, что результатом ветрового воздействия на восходящий закрученный поток является несимметричное изменение окружной скорости, его неравномерная деформация на противоположных участках, и общее смещение вихря по направлению ветра. Кроме того, установлено смещение, и искривление вертикальной части вихря в направлении ветра, зафиксирован <отрыв> некоторых мгновенных линий тока от вертикальной вращающейся части и появление в центре вихря увеличивающейся в диаметре области, свободной от линий тока. В исследованном диапазоне изменения времени наблюдается устойчивость воздушного вихря к ветровому воздействию, а также устойчивая работа используемой вычислительной схемы.
Ключевые слова: газовая динамика, полная система уравнений Навье-Стокса, начально-краевые условия, разностные методы


Компьютерные науки


Д.М. Белозеров, А.К. Гуц
Программная Webреализация ДСМ-метода автоматического порождения гипотез, основанного на индуктивной логик

В статье представлено web-приложение, реализующее ДСМ-метод Финна. Приложение позволяет на основе индуктивной логики Милля извлекать новые знания из имеющейся базы знаний.
Ключевые слова: ДСМ-метод, индуктивная логика Милля, web-приложение

Е.А. Тюменцев, Т.В. Мелешенко
Алгоритм распознавания текстовых команд построения произвольной формы ввода данных

В данной статье предлагается решение задачи обработки запросов, записанных на русском языке для построения форм ввода данных. Описаны этапы лексического и синтаксического анализов запросов с примерами. В конце приведена ссылка на работающий проект и репозиторий с исходным кодом на языке Kotlin.
Ключевые слова: обработка, русский, естественный, язык, анализатор, лексема, правило, NLP, извлечение фактов из текста

Т.А. Дейнеко, Д.А. Бобров
Чат-бот ВКонтакте <<Расписание занятий ОмГУ>>

Речь в статье идёт о разработке чат-бота в социальной сети <<ВКонтакте>> для формирования расписания занятий ОмГУ. Чат-бот отображает пользователю расписание занятий по имени группы или имени преподавателя.
Ключевые слова: чат-бот, vk.com, расписание занятий


Проблемы образования


О. Кошелева, В. Крейнович
Совет новым преподавателям: системный подход

На недавнем Международном форуме по педагогическому образованию (Казань, Россия, 27-29 мая 2020 г.) специальные сессии были посвящены вопросам онлайн-обучения в связи с недавним вынужденным всемирным переходом к онлайн-образованию. В этой статье систематически обобщаются вопросы, обсужденные на этих сессиях.
Ключевые слова: онлайн-обучение, педагогика, коммуникативные навыки

О. Кошелева, В. Крейнович
Онлайн-обучение - системный подход: вопросы и ответы

В недавней статье был представлен полезный системный подход для новых школьных учителей. В этой статье мы несколько изменяем этот совет, чтобы его можно было применять к новым преподавателям на всех уровнях, включая новых преподавателей на уровне университета.
Ключевые слова: новые инструкторы, системный подход, обучение