|
|
Фундаментальная математика и физика
O. Kosheleva, M. Zakharevich, V. Kreinovich
If Many Physicists Are Right and No Physical Theory Is Perfect, Then by Using Physical Observations, We Can Feasibly Solve Almost All Instances of Each NP-Complete Problem
Many real-life problems are, in general, NP-complete, i.e., informally speaking, are difficult to solve --- at least on computers based on the usual physical techniques. A natural question is: can the use of non-standard physics speed up the solution of these problems? This question has been analyzed for several specific physical theories, e.g., for quantum field theory, for cosmological solutions with wormholes and/or casual anomalies, etc. However, many physicists believe that no physical theory is perfect, i.e., that no matter how many observations support a physical theory, inevitably, new observations will come which will require this theory to be updated. In this paper, we show that if such a no-perfect-theory principle is true, then the use of physical data can drastically speed up the solution of NP-complete problems: namely, we can feasibly solve almost all instances of each NP-complete problem.
O. Kosheleva, V. Kreinovich
Towards a Formal Description of Understandability (Causality, Pre-Requisites): from Prosorov’s Phonocentric Topology to More General Interior (Closure) Structures
In many real life situations, a text consists of related parts; so, to understand a part, we need to first understand some (or all) preceding parts: e.g., to understand Chapter 3, we first need to understand Chapters 1 and 2. In many cases, this dependence is described by a partial order. For this case, O. Prosorov proposed a natural description of the dependence structure as a topology (satisfying the separation axiom \(T_0\)). In some practical situations, dependence is more general than partial order: e.g., to understand Chapter 3, we may need to understand either Chapter 1 or Chapter 2, but it is not necessary to understand both. We show that such a general dependence can be naturally described by a known generalization of topology: the notion of an interior (or, equivalently, closure) structure (provided, of course, that this structure satisfies a natural analog of \(T_0\)-separability).
G.A. Noskov
A Necessary Condition for the Elementary Matrix Group to Be Linear Over a Field
We prove that if \(R\) is an associative unital ring and the elementary group \(E_{n}(R)\) for \(n\geq3\) is linear over a field \(k\) of characteristic zero, then \(R\) has a finite index ideal which is linear over \(k\). We prove that if \(A\) is an infinite integral domain of characteristic \(p>0\), then for every natural \(n\) the ring of Witt vectors \(W_{n}(A)\) is not virtually linear over any field. However, somewhat paradoxically, for any field \(k\) and any \(m,n\geq\) \(1\) the group \(\mathrm{GL}_{m}\left( W_{n}\left( k\right) \right)\) is linear over \(k\).
В.П. Голубятников, И.В. Голубятников
Геометрия и топология фазовых портретов динамических систем Гласса-Пастернака малых размерностей
В работе рассматриваются вопросы неединственности циклов в фазовых портретах некоторых нелинейных динамических систем (био)химической кинетики, изучавшихся Л. Глассом и Дж. Пастернаком, которые установили для этих систем условия существования устойчивого цикла. Мы доказываем существование траекторий, никогда не попадающих в область притяжения этого устойчивого цикла.
А.К. Гуц
Формализация Новой космогонии Лема
Показывается, как сознание может менять физические законы. Изменение законов рассматривается как стратегическая игра, каждый шаг в которой --- это выбор стратегии, конкретизирующей форму физического закона.
А.Н. Кабанов
Центр группы унитреугольных автоморфизмов свободной алгебры Ли
Получено описание центра группы унитреугольных автоморфизмов свободной алгебры Ли над произвольным полем.
Прикладная математика и моделирование
Е.А. Корчагина
Математическая модель динамической системы "Опорная поверхность-каток-оператор"
В статье описывается математическая модель динамической системы "опорная поверхность --- каток --- оператор". Представлена структурная схема математической модели, реализованная в MatLab расширение Simulink. Данная модель позволяет решать задачи анализа и синтеза системы виброзащиты вибрационного катка для различных типов уплотняемых поверхностей и сочетаниях возмущающих воздействий.
Л.А. Паутова, А.К. Гуц
Крушение стабильности общества и теория катастроф
С целью возможного инструмента прогнозирования катастрофическую потерю стабильности в обществе предлагается математически моделировать как катастрофу с восемью внешними параметрами, отвечающими восьми цветам, которые выбирают респонденты в опросе. Опрос касается представления респондентов о стабильности, в котором используется восьмицветовой тест Люшера.
Л.А. Паутова
Тест Тьюринга и визуальное проявление сознания стабильности
Показывается, что если тест Тьюринга распространяется на создание рисунка, отражающего представление о стабильности, то можно ожидать, что у компьютеров возникнут проблемы с тем, что люди в значительной мере будут изображать архетипы, а в глубине коллективного сознания роботов архетипы могут отсутствовать.
В.А. Филимонов
Кросс-технологии ситуационного центра --- Полигон кибернетики
Описан подход к организации процессов многодисциплинарного коллективного исследования и проектирования при использовании ситуационного центра как инфраструктуры. Рассмотрены возможности рефлексивного анализа В.А. Лефевра. Описаны компоненты подхода, представляющие отдельный интерес: работа под масками, рефлексивный анонимный опрос.
В.А. Филимонов, Т.А. Филимонова
Гомеостатические системы рефлексивного управления популяциями: подход к анализу и проектированию
Рассматривается подход к постановкам задач, связанных с управлением популяциями субъектов. Предлагается концепция конструктора постановок задач рефлексивного управления популяциями. Исследуются свойства гомеостатической системы, способной поддерживать заданные параметры таких популяций в определённых границах. Механизм управления гомеостазом предполагается многоуровневым. Используются результаты В.А. Лефевра в области рефлексивного управления.
О.М. Куликова
Процессный менеджмент: синтез управленческих решений с применением методов эконометрики и теории опционов
В статье рассмотрен алгоритм принятия решений в процессном управлении сложными динамическими системами, разработанный с применением комплекса методов эконометрики и теории опционов. Разработанное управленческое решение с применением данного алгоритма представляет собой совокупность опционов --- возможностей действий, реализуемых в заданные моменты времени с учетом вариантов развития ситуации, что позволяет осуществлять оптимальное управление системами в условиях неопределённости и высокого риска. В статье приведён фрагмент построения управленческого решения в рамках разработки концепции проектируемой государственной программы <<Лёгочное здоровье>>, направленной на снижение заболеваемости населения Омска хроническими болезнями органов дыхания.