 |
|
Фундаментальная математика и физика
Д.Н.Баротов (Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия)
Критерии выполнимости и монотонности булевой функции в терминах её полилинейного продолжения.
В настоящей статье рассмотрены критерии выполнимости и монотонности булевой функции в терминах её полилинейного продолжения, а именно, во первых, найдено необходимое и достаточное условие монотонности булевой функции в терминах её полилинейного продолжения, во-вторых, доказано, что только один раз вычислив значение \(p_D(x_1,x_2,...,x_n)\) -- полилинейного продолжения булевой функции \(p(x_1,x_2,...,x_n)\) в любой внутренней точке единичного \(n\)-мерного куба \([0,1]^n\), можно определить выполнимость булевой функции \(p(x_1,x_2,...,x_n)\) и в центральной точке куба \([0,1]^n\) можно найти число решений булева уравнения \(p(x_1,x_2,...,x_n) = b\).
Ключевые слова: полилинейная функция,булева функция, полилинейное продолжениебулевойфункции,глобальная оптимизация, задача выполнимости булевых форм
Н.В.Михайлова (Институт информационных технологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, г.Минск, Республика Беларусь)
Философски-методологический анализ генезиса обоснования современной математики
В статье обосновывается тезис о необходимости нового системно-методологического подхода к проблеме обоснования современной математики, на основе раскрытия продуктивности основных направлений обоснования и экспликации недостаточности методологических предпосылок программ формализма и интуиционизма в приращении математического знания. Опираясь для целостного обоснования познавательных теорий математики, на синтез различных аспектов математической реальности автор обращается за помощью к реальному системному развитию направлений математики в контексте единства современной математики.
Ключевые слова: философско-методологический анализ, современная математика, обоснование
М.Н.Подоксёнов, М.В.Линкевич (Витебский государственный университет им. П.М. Машерова, Витебск, Республика
Беларусь)
Самоподобное однородное лоренцево многообразие группы Ли \(SE(1,1)\)
Рассматривается трёхмерная группа Ли \(SE(1,1)\) -- связная группа движений плоскости Минковского, сохраняющих ориентацию плоскости. Найдена единственная с точностью до изометрии левоинвариантная лоренцева метрика, вместе с которой данная группа Ли является самоподобным многообразием. Получены формулы, описывающие действие существенной однопараметрической группы подобий относительно естественных координат, связанных с матричным представлением группы Ли. Эта группа подобий порождается однопараметрической группой автоподобий соответствующей алгебры Ли, снабжённой лоренцевым скалярным произведением.
Ключевые слова: группа Ли, алгебра Ли, лоренцева метрика, подобие, самоподобное многообразие
И.М.Федотова, М.И.Медведева, А.С.Кацунова (Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия)
В статье построены инвариантные кубатурные формулы 11 и 13 степени точности для тора в \(\mathbb{R}^3\). Описан алгоритм построения таких формул.
Ключевые слова: кубатурные формулы, тор, инвариантные многочлены
Прикладная математика и моделирование
А.В.Архипенко, А.Д.Ниров, В.В.Куюков (Международный иновационный университет, Сочи, Россия, Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия)
Движение слоя сыпучей среды по рабочим органам вибрационных конвейеров
Представлены теоретические исследования вибрационного транспортирования сыпучего материала. Исследована зависимость скорости вибротранспортирования от частоты и амплитуды колебаний и методика выбора оптимального закона колебаний грузонесущей поверхности рабочего органа. Рассмотрены отличия движения монослоев реального сыпучего материала по рабочему органу виброконвейера от движения материальной частицы по вибрирующей плоскости. Модифицирована формула скорости виброперемещения, путём введения поправочного коэффициента, который учитывает воздухопроницаемость материала. Обоснована необходимость исследования процесса вибротранспортирования по упруго-вязко-пластичной механо-реологической модели движущегося виброслоя насыпного груза.
Ключевые слова: вибрационное транспортирование, коэффициент передачи горизонтальной составляющей скорости, коэффициент режима работы, вибротранспортирующие машины, фазовый угол отрыва, фазовый угол полёта, грузонесущая поверхность, коэффициент воздухопроницаемости, монослой материала, механо-реологическая модель
А.К.Гуц (Международный инновационный университет, Сочи, Россия)
Периодические процессы в системе <<оползни-наводнения-землетрясения>>
Предлагается математическая модель, которая описывает взаимовлияния трёх наиболее опасных природных явления в Большом Сочи. Это оползни,наводнения, порождённые ливневыми дождями, и землетрясения.Модель представляет собой систему из трёх дифференциальных уравнений,стационарные равновесия для которых известны как поверхностиравновесия катастрофы <<сборка>>. Тем самым модель учитывает возможные скачкообразные изменения состояния городских оползней, уровней затопления местности и подземные толчки.Предпринята попытка математически обнаружить возможностьпоявления периодических процессов в развитии состояния системы <<оползни-наводнения-землетрясения>>.
Ключевые слова: природные катастрофы, оползни, ливневые дождевые наводнения, математическая модель, теория катастроф, система дифференциальных уравнений, бифуркация Андронова-Хопфа
С.К.Саруханян, А.Г.Масловская (Амурский государственный университет, Благовещенск, Россия)
Методология клеточных автоматов занимает одну из ключевых позиций при реализации имитационных дискретно-динамических моделей. Адекватность результатов решения прикладных задач во многом определяется выбором типа геометрической решётки клеточного автомата. В статье представлены формализация и численная проверка концепции верификации работы клеточно-автоматной модели классического диффузионного процесса для набора базовых двумерных геометрических решёток. В основе подхода -- прямое сравнение пространственно-временного решения диффузионного уравнения, полученного методом конечных элементов, с решением дискретного аналога этого уравнения на основе работы клеточно-автоматного алгоритма. Программная реализация клеточно-автомата проведена на языке С# с использованием платформы Unity, конечно-элементное решение эволюционной задачи математической физики -- с использованием инструментария ППП Matlab. Клеточно-автоматные решётки построены с помощью различных геометрических примитивов для ячеек, традиционно используемых в приложениях для моделирования диффузионных процессов. Установлено, что минимальную ошибку в численной реализации демонстрируют гексагональные клеточные автоматы.
Ключевые слова: диффузионный процесс, клеточный автомат, геометрическая решётка, ячейка, уравнение теплопроводности, метод конечных элементов, верификация, погрешность
kk
Информационная безопасность
Т.В.Вахний, П.В.Константинов (Омский государственный университет им. Ф.М.Достоевского, Омск, Россия)
В статье описано создание сервиса для оптимизации подбора средств защиты и анализа защищённости компьютерных систем на основе теоретико-игрового подхода. Стратегии администратора безопасности и злоумышленника строятся на данных базы знаний MITRE ATT\&CK, вычисление лучших стратегий проводится на основе критериев Вальда, Лапласа и Сэвиджа методом Монте-Карло с применением алгоритма UpperConfidenceBound.
Ключевые слова: компьютерная система, цифровизация, кибербезопасность, матричная игра, оптимальная стратегия
Компьютерные науки
М.Н.Ламановский, Д.Н.Лавров (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия, Нижневартовский государственный университет, Нижневартовск, Россия)
Балансировка нагрузки облачных вычислений
Облачные вычисления становятся все более распространёнными и популярными. Они предоставляют доступ к различным компьютерным услугам по средствам интернета. И распределение нагрузки играет ключевую роль как в качестве, так и в стоимости предоставляемых услуг. В данной работе будут рассмотрены популярные алгоритмы, которые применяются для балансировки нагрузки, а также рассмотрены способы как можно использовать машинное обучение для этих целей.
Ключевые слова: балансировка нагрузки, облачные вычисления, машинное обучение
Т.М.Опарина (Омский государственный университет им. Ф.М.Достоевского, Омск, Россия)
Протоколирование действий пользователей в базе данных
Базы данных требует надёжного и комплексного процесса для протоколирования действий пользователей. Для этого используются журналы сообщений сервера. Однако при протоколировании сообщений администраторы СУБД и баз данных сталкиваются со множеством проблем.
Ключевые слова: протоколирование, база данных
О.А.Терентьева (Омский государственный университет им. Ф.М.Достоевского, Омск, Россия)
В работе приведена постановка задачи моделирования готовности лесной системы к ситуации наличия риска возгорания. Рассмотрена связь лесных и конфликтующих систем. Разработан комплекс программ, с помощью которого на основе данных Информационной системы дистанционного мониторинга лесных пожаров Федерального агентства лесного хозяйства (ИСДМ-Рослесхоз) можно планировать противопожарные мероприятия и заранее промоделировать возникающие проблемные ситуации.
Ключевые слова: лесные пожары, математическое моделирование, программное приложение, конфликтные ситуации
О.А.Терентьева (Омский государственный университет им. Ф.М.Достоевского, Омск, Россия)
В статье обоснована необходимость учёта надёжности человека-оператора эргатической системы, а также предложено программное приложение для оценки соответствующего показателя. В работе представлены результаты экспериментального исследования вероятности безотказной работы эргатических систем в зависимости от интенсивности отказов человека-оператора.
Ключевые слова: эргатическая система, многокомпонентность, человек-оператор, показатели надёжности, программное приложение