 |
|
Фундаментальная математика и физика
Д.Н.Баротов, Р.Н.Баротов (Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия, Худжандский государственный университет имени академика Б. Гафурова, Худжанд, Таджикистан)
Об одном приведении системы булевых уравнений к эквивалентной системе полиномиальных уравнений
В данной работе исследуется задача конструирования специального продолжения булевой функции на всё пространство $\mathbb{R}^n$, благодаря которому без добавления каких-либо ограничений система $m$ булевых уравнений преобразуется в эквивалентную систему $m$ полиномиальных уравнений. В результате исследования для любой булевой функции $f_b(x_1,x_2,:,x_n)$ конструируется соответствующая бесконечно дифференцируемая рациональная функция $f_s(x_1,x_2,...,x_n)$ такая, что $$f_s(x_1,x_2,...,x_n)\in\{0,1\} \Longleftrightarrow \begin{cases} (x_1,x_2,...,x_n)\in\{0,1\}^n\\ f_b(x_1,x_2,...,x_n) = f_s(x_1,x_2,...,x_n)\end{cases}.$$Благодаря конструированной функции $f_s(x_1,x_2,...,x_n)$ во-первых, без добавления каких-либо ограничений произвольная система $m$ булевых уравнений преобразуется в эквивалентную систему $m$ рациональных уравнений, во-вторых, решение преобразованной эквивалентной системы рациональных уравнений сводится к задаче численной минимизации некоторой бесконечно-дифференцируемой целевой функции, решаемой методами оптимизации, и к эквивалентной системе полиномиальных уравнений, решаемой и анализируемой алгоритмом F4.
Ключевые слова: продолжение булевой функции, система булевых уравнений, глобальная оптимизация, алгоритм F4, SAT
В.В.Варламов (Сибирский государственный индустриальный университет, Новокузнецк, Россия)
Теоретико-групповое описание периодической системы элементов: IV. Групповая алгебра
Рассматривается структура групповой алгебры конформной группы (группы, лежащей в основании теоретико-группового описания периодической системы химических элементов) в рамках двукратного накрытия. Изучается водородная реализация подалгебры Картана и генераторов Вейля групповой алгебры.
Ключевые слова: периодический закон, таблица Менделеева, конформная группа, групповая алгебра, подалгебра Картана, генераторы Вейля
А.К.Гуц (Международный инновационный университет, Сочи, Россия)
Физическое состояние объектов прошлого и будущего
Теория абсолютного пространства-времени, на которой основана теория относительности, благодаря Минковскому, говорито том, что события прошлого, настоящего и будущего равноправны относительно их бытия, т.е. они всегда существуют и никуда не исчезают. В статье рассматривается вопрос о физическом состоянии их существования. Строится формализм в рамках теории относительности, согласно которому поскольку мы не видим и не взаимодействуем с объектами прошлого и будущего, то их состояния представляет собой так называемую призрачную материю, характеризуемую нулевым тензором энергии-импульса. С течением координатного (глобального) времени призрачная материя материализуется в настоящее, а затем вновь, становясь призрачной, становится объектом прошлого.
Ключевые слова: теория абсолютного пространства-времени, прошлое, будущее, призрачная материя
С.Л. Дерябин, А.П. Садов. (Уральский государственный университетпутей сообщения, Екатеринбург, Россия)
Задача Коши для двумерных течений газа, гравитирующего по Ньютону в пространстве $R^2$
В работе рассматриваются изэнтропические течения идеального газа, гравирующего по Ньютону. В качестве математических моделей получены двумерные интегро-дифференциальные системы уравнений газовой динамики для политропного газа. Для полученных уравнений поставлена задача Коши во всем пространстве $R^2$. Решение задачи построено ввиде степенных рядов. Коэффициенты рядов найдены при решении алгебраических уравнений с интегральными правыми частями. Получены ограничения на начальные условия задачи Коши, при которых сходятся несобственные интегралы в правых частях алгебраических уравнений.
Ключевые слова: газ, гравирующий по Ньютону,интегро-дифференциальная система уравнений газовой динамики, задача Коши, степенные ряды, несобственные интегралы.
Прикладная математика и моделирование
А.А.Березин, С.А.Агалаков (Омский государственный технический университет, Омск, Россия, Омский государственный университет им. Ф.М.Достоевского, Омск, Россия)
Работа посвящена задаче диагностики фенотипов заболеваний желудочно-кишечного тракта с помощью моделей машинного обучения. Главной целью данной работы является поиск модели, решающей задачу классификации пациентов медицинского учреждения. В ходе работы сначала были рассмотрены простые модели такие как логистическая регрессия и кластерный анализ. Ввиду неэффективности этих методов был выполнен поиск более сложных моделей и методов анализа данных: деревья решений, ансамбли деревьев, искусственные нейронные сети. Также была проведена работа по предварительной обработки набора данных и выбора значимых признаков для классификации. В результате работы была найдена наилучшая модель для рассматриваемого набора данных - CatBoost, которая диагностирует фенотипы с точностью 92,85% на тренировочной выборке и на тестовой выборке - 79,31%. Кроме того, в работе оценивается применимость методов машинного обучения в клинической практике и определяются направления будущих исследований для более точной диагностики
Ключевые слова: машинное обучение, задача классификации, логистическая регрессия, нейронные сети, ансамбли решающих деревьев, бустинг
Т.С.Катермина, А.А.Макамбеджан (Нижневартовский государственный университет, Нижневартовск, Россия)
Анализ методов кластеризации для поддержки принятия решений в розничной торговле
в данной статье рассматриваются теоретические основы интеллектуального анализа данных, изучаются методы кластерного анализа на примере выполнения задачи кластеризации данных о продажах от компании 1С. Рассмотренные методы применимы к задаче поддержки принятия решений в различных сферах, в том числе в сфере розничной торговли. В статье приводится обзор методов кластерного анализа, а также эксперимент с применением агломеративного метода кластерного анализа и метода k-средних. Выявлены преимущества и недостатки указанных методов, приведены результаты моделирования
Ключевые слова: искусственный интеллект, кластерный анализ, интеллектуальный анализ данных
Т.В.Леванова, А.В.Гетте (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Омский филиал, Омск, Россия)
Генетическиe алгоритмы для размещения наземных станций в глобальной спутниковой сети связи
Глобальные спутниковые сети обеспечивают связь не только в различных точках Земли, но и в отдалённых регионах, где прокладка кабельных линий невозможна или затруднена. Для обеспечения связи на больших территориях необходимо разместить наземные станции, которые взаимодействуют со спутниковыми системами. Решение проблемы размещения и проектирования наземных станций можно разделить на два этапа. На первом этапе определяют набор строящихся наземных станций и конфигурации их оборудования. На втором этапе происходит регулярный расчёт маршрутов пакетов данных в каждом временном интервале с учётом запросов от клиентов и текущего состояния сети связи. Качество обслуживания клиентов в интервале времени измеряется как среднее количество потерянных или не маршрутизированных пакетов в единицу времени. Ранее при решении задачи маршрутизации предполагалось, что все станции и передающие устройства уже выбраны. В данной работе задача рассматривается как двухэтапная, в которой необходимо решать вопросы первого и второго этапов вместе. Критерием служит минимизация общего числа потерянных пакетов. Для этого построены генетический алгоритм и алгоритм генетического локального поиска, выполнено их экспериментальное исследование, проведено сравнение с другими алгоритмами.
Ключевые слова: задача размещения, задача маршрутизации, генетический алгоритм, локальный поиск, глобальная сеть
Компьютерные науки
С.В.Лейхтер (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Обзор методов регистрации изображений на основе нежёстких преобразований
В статье приведён обзор способов регистрации изображений. Показано современное состояние проблемы. Предложены новые области применения алгоритмов регистрации изображений.
Ключевые слова: регистрация изображений, ключевые точки, характерные признаки, модели деформации, нежёсткие преобразования, диффеоморфизмы, топологический анализ данных
Информационная безопасность
Н.Ф.Богаченко (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Инжиниринг привилегий в задаче построения ролевой политики разграничения доступа
Проблема инжиниринга ролей расширяется подзадачей разработки привилегий. Предполагается, что в информационной системе задано дискреционное разграничение доступа. Для построения ролевой политики безопасности предлагается методика, основанная на алгоритмах анализа формальных понятий. По матрице доступов строится решётка Галуа, узлы которые интерпретируются как возможные привилегии. Определяются критерии выбора оптимального набора привилегий и обсуждается эвристический алгоритм решения поставленной задачи
Ключевые слова: разграничение доступа, роли, привилегии, матрица доступов, анализ формальных понятий
Т.В.Вахний, С.В.Вахний (Омский государственный университет им. Ф.М.Достоевского, Омск, Россия)
В статье описано решение биматричной игры между администратором безопасности и атакующим злоумышленником в два этапа. На первом этапе предлагается применять критерии оптимальности, учитывающие цену игры, а на втором этапе -- критерии, учитывающие риски игроков. Такой подход помогает находить наилучшую стратегию защиты от атак злоумышленника среди стратегий с одинаковой ценой игры.
Ключевые слова: компьютерная система, цифровизация, кибербезопасность, биматричная игра, оптимальная стратегия
А.И.Горев, Е.Г.Горева (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Кибератаки: некоторые подходы к системному анализу
Отсутствие единого подхода к пониманию и реагированию на кибератаки и инциденты между производителями ПО в сфере защиты информации, пользователями и государственными структурами, курирующими сферу кибербезопасности, приводит к невозможности взаимодействия и совместного противодействия. рассмотрены различные подходы к классификации кибератак. сделана попытка систематизации и анализа существующих угроз в виде атак на сетевую информационную инфраструктуру.
Ключевые слова: компьютерная атака, информационная инфраструктура, компьютерный инцидент, структура, классификация
В.Н.Семенихин (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Различные схемы и подходы к процессам журналирования
Вычислительная среда требует надёжного и комплексного процесса для отслеживания и документирования действий пользователей для поддержания доверия к системе. Для этой цели используется журналирование. Однако журналы, который создаются в процессе жизненного цикла информационной системы, уязвимы для множества атак, в том числе модификация журналов, возможность стирания журналов и раскрытие конфиденциальности пользователя. Для решения этих проблем создано множество схем. Каждая из них имеет свои особенности и свои взгляды на процессы журналирования
Ключевые слова: схемы журналирования, схемы логирования, логирование
Некролог
Романьков Виталий Анатольевич (1948-2023)