 |
|
Фундаментальная математика и физика
А.В. Архипенко (Международный инновационный университет, Сочи)
Скольжение частиц грунта по рабочим органам вибромашин
Показано, что в режимах движения без подбрасывания коэффициент
трения материала о грузонесущую поверхность рабочего органа
и угол вибраций оказывают существенное влияние на эффективность вибротранспортирования. Коэффициент
передачи горизонтальной составляющей скорости вибраций при постоянном значении коэффициента режима
работы сначала возрастает с увеличением коэффициента трения, достигая
максимума при определённом соотношении коэффициента трения и угла
вибраций, а затем плавно снижается
Ключевые слова: скольжение частиц, грунт, вибромашины, вибротранспортирование.
И.А. Болдов (ООО "Ладожское", Краснодарский край)
Геометрическая модель атомных ядер
В статье предлагается Геометрическая модель атомных ядер,
основанная на гомологичности структур электронных оболочек и структур
ядерных слоев и предположении об анизотропии ядерных сил, и их действии по шести ортогональным направлениям \((\pm X,\pm Y,\pm Z)\).
Предложен
порядок заполнения пространственных позиций слоев ядра как нуклонными парами (протон-нейтрон),
так и отдельными нейтронами поверхности
ядра. На основе написанной автором компьютерной программы смоделированы структуры
всех известных и возможных ядер до 160-го элемента
Периодической Таблицы. Получено объяснение так называемым магическим ядрам.
Определены пространственные позиции, в которых к ядру
могут быть присоединены протоны в реакциях холодного ядерного синтеза. Выявлено расположение
в структуре слоев ядра кластеров \({}^4 He\) и показано как происходит деление радиоактивных ядер на неравные осколки
по межкластерным связям. Дано объяснение коридора стабильности ядер.
Проведена проверка предлагаемой модели путём расчёта квадрупольных
моментов нуклидов лития.
Ключевые слова: атомное ядро, структура атомного ядра, ядерные силы, деление атомных ядер,
стабильность атомных ядер, холодный ядерный синтез.
В.А. Еровенко, Н.В. Михайлова. (БГУ, Институт информационных технологий БГУИиРЭ,
Минск, Беларусь)
"Начала" Евклида в мировоззренческом аспекте
современной философии математики
Работа посвящена философско-историческому анализу математики
Евклида, привлекающей постоянное повышенное внимание в связи
с поиском ответа на вопрос о том, почему древние греки не стали довольствоваться имеющими в
их распоряжении эмпирическими знаниями
и вычислительными рецептами, а разработали и довели до совершенства
дедуктивную систему доказательств, ставшую основным методом в математике.
Ключевые слова: "Начала" Евклида, дедуктивно-аксиоматический метод,
философия математики.
М.Н. Подоксёнов, Ю.А. Шпакова (ВГУ, Витебск, Беларусь)
Самоподобное однородное лоренцево многообразие
группы Ли \(SE(2)xR^+\)
Рассматривается четырёхмерная группа Ли \(G_4=SE(2)xR^+\),
где \(SE(2)\) - связная группа движений евклидовой плоскости, сохраняющих
ориентацию плоскости, а \(R^+\) - мультипликативная группа положительных
действительных чисел. Найден единственный класс левоинвариантных лоренцевых метрик, при которых
данная группа Ли является самоподобным
многообразием. Получены формулы, описывающие действие существенной
однопараметрической группы подобий относительно естественных координат.
Эта группа порождается однопараметрической группой автоподобий
соответствующей алгебры Ли, снабжённой лоренцевым скалярным произведением.
Ключевые слова: группа Ли, алгебра Ли, лоренцева метрика, подобие, самоподобное многообразие.
Прикладная математика и моделирование
А.К. Гуц, Л.В. Захарихина, Е.А. Виницкая,
С.П. Черненко, В.В. Керимзаде (Субтропический научный центр
Российской академии наук, Сочи)
Математическое моделирование геохимической
трансформации почвенно-растительного покрова поспирогенных зон различной интенсивности
горения
Предложена математическая модель, описывающая ситуацию
успешности первого этапа сукцессии для мхов в зоне максимального по
интенсивности пожара по сравнению с ходом сукцессии в зоне малоинтенсивного горения.
Ключевые слова: лесные пожары, заповедник Утриш, сукцессия мхов,
геохимическая трансформация, модель.
А.К. Гуц, Л.В. Захарихина, П.С. Лесникова. (Субтропический научный центр
Российской академии наук, Сочи)
Математическая модель временной трансформации
фракционирования редкоземельных
элементов в почвах при городской нагрузке
В статье представлена математическая модель, описывающая
трансформацию фракционирования редкоземельных элементов в почвах
трёх местностей черноморского побережья под влиянием антропогенного
воздействия в течение 100 лет.
Ключевые слова: математическая модель, процессы Маркова, трансформация почв, редкоземельные элементы, антропогенное воздействие, Сочи.
Компьютерные науки
А.К. Гуц (Субтропический научный центр
Российской академии наук, Сочи)
Алгоритм моделирования затоплений
в городе при ливневых дождях с помощью
клеточных автоматов
В статье решается задача моделирования ливневых дождевых
затоплений в городе. Рассматривается известные методы решения данной
задачи: 1) классический гидродинамический, опирающийся на уравнения
Навье-Стокса или на уравнения Сен-Венана; 2) основанный на теории
клеточных автоматов; 3) с привлечением машинного обучения. Предложен
алгоритм работы соответствующего клеточного автомата, оценена его эффективность. Приведён план
создания программного приложения.
Ключевые слова: модель, город, затопление, ливнеый дождь, клеточные
автоматы, алгоритм.
Информационная безопасность
А.С. Клименкова (ОмГУ, Омск)
Приложение, реализующее
систему защиты Syncookied от DDoS-атак с использованием элементов теории игр
В статье описывается программное приложение, реализующее теоретико-игровую модель защитник-нарушитель от DDoS-атак на
основе системы Syncookied. Приложение позволяет выбрать оптимальную
стратегию защиты. Изучено равновесие Нэша, которое представляет собой
лучшую стратегию для каждого игрока.
Ключевые слова: DDoS-атаки, теория игр, защита, система, равновесие Нэша, программное приложение.