Математические структуры и моделирование. - Омск : Ом. гос. ун-т, 2018. №3(47), 135 с.
ISSN  (print): 2222-8772 
ISSN (online): 2222-8799

Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Полная версия журнала

Фундаментальная математика и физика


А.К. Гуц.
Квантовая машина времени и петлевая квантовая гравитация.

Даётся описание квантовой машины времени, осуществляющей межвременные переходы, в рамках петлевой квантовой гравитации. В отличие от квантовой геометродинамики в данном случае становится понятным как производить воздействия, изменяющие современную геометрию на прошлую.
Ключевые слова: квантовая машина времени, петлевая квантовая гравитация, спиновая сеть, спиновая пена.

А.К. Гуц
Альтернативная новая космогония

В статье указывается математический аппарат, посредством которого можно реализовать идеи Гегеля о бытии, об отчуждении идей в Природе, а также о теории рождения Вселенной посредством деятельного участия сознания, которая альтернативна теории Большого взрыва.
Ключевые слова: Космогония, рождение Вселенной, бытие, ничто, фрактальное сжатие, материализация (локализация) идей.

А.Н. Кабанов.
Центральный ряд группы унитреугольных автоморфизмов нильпотентной алгебры Лейбница индекса 2.

Получено описание центрального ряда группы унитреугольных автоморфизмов свободной нильпотентной алгебры Лейбница индекса 2 над произвольным полем.
Ключевые слова: алгебра Лейбница, нильпотентная алгебра, унитреугольный автоморфизм, центральный ряд.


Прикладная математика и моделирование


П.И. Вайнмастер.
Решение актуальных задач обработки данных в системах микросейсмического мониторинга гидроразрыва пластов.

Выполнение операций по гидроразрыву пластов (ГРП) требует контроля за ростом формирующейся трещины. Распространённой технологией, обеспечивающей такой контроль, является микросейсмический мониторинг. Он основан на решении задач локации источников сейсмической эмиссии и их визуализации на трёхмерной координатной сетке. Существующие методы мониторинга ГРП имеют ряд недостатков, среди которых --- низкая точность измерения геометрических параметров трещин. В настоящей статье рассматривается оригинальный подход к обработке данных микросейсмического мониторинга, позволяющий представить зону трещиноватости в виде трёхмерных непрерывных объектов --- одного или нескольких слоев трещины, заполненных проппантом. Предложенные алгоритмы базируются на применении целого ряда процедур цифровой обработки сигналов: обнаружении импульса на фоне шума и локации его источника, пространственной фильтрации источников, построении траекторий раскрытия трещины, интерполяции набора источников и визуализации трёхмерной графической модели.
Ключевые слова: гидравлический разрыв пласта, трещина, сейсмический импульс, обнаружение, фильтрация, построение траекторий, триангуляция Делоне.

О.В. Опрышко.
Расчёт параметров специальных трёхмерных стационарных потоков.

Торнадо и тропические циклоны представляют собой природное явление, которое характеризуется тем, что возникает из обычного, поднимающегося вверх течения воздуха, прогретого солнцем. При определённых условиях такой поток приобретает высокие скорости, вследствие которых происходят множественные разрушения. Чтобы математически смоделировать течение восходящего закрученного потока воздуха в рамках предложенной С.П. Баутиным схемы, используются натурные наблюдения, собранные в шкалу Фудзиты. В шкале имеются данные о ширине полосы разрушения торнадо и скорости ветра, характерные для определённого класса торнадо. В настоящей работе для системы уравнений газовой динамики ставится одна задача Коши с начальными условиями, заданными на непроницаемой горизонтальной плоскости \(z=0\), при численно-аналитическом способе решения этой задачи определяются значения газодинамических параметров, в том числе для нахождения кинетической энергии восходящих закрученных потоков. Расчёты проведены для различных классов торнадо и тропического циклона из расширенной таблицы Фудзиты при разных значениях высот рассматриваемых потоков.
Ключевые слова: система уравнений газовой динамики, газодинамические параметры, кинетическая энергия потока, шкала Фудзиты.

В.А. Шовин.
Автокорреляционная нейронная сеть факторного анализа.

Разработан алгоритм проведения факторного анализа на базе автокорреляционной нейронной сети. Нейронная сеть данного типа обладает способностью автокорреляции входного и выходного сигнала. В этой нейронной сети для осуществления обратного распространения ошибки от максимума корреляции входного и выходного сигнала добавляется дополнительный слой нейронов с весовыми коэффициентами равными значениям входного сигнала. Максимизация корреляции входного и выходного сигнала приводит к реализации факторного анализа и вычисления главных компонент в случае меньшего числа нейронов на выходном слое, чем на входном слое нейронной сети. Тестовые вычисления главных компонент по данному алгоритму на данных артериальной гипертензии показали идентичность значимых факторных нагрузок и факторных структур с другими методами поиска главных компонент.
Ключевые слова: факторный анализ, нейронная сеть, метод обратного распространения ошибки

Т.Ю. Назарова, Д.Н. Лавров.
Компьютерное моделирование идентификации личности по радужной оболочке глаза на основе OpenCV.

В статье представлены результаты конструирования алгоритма распознавания на основе использования библиотеки OpenCV. Представлены результаты первичных экспериментов по распознаванию на небольшой базе изображений.
Ключевые слова: радужная оболочка глаза, идентификация, распознавание.

Edgar Daniel Rodriguez Velasquez, Carlos M. Chang Albitres, Vladik Kreinovich.
Fuzzy Ideas Explain a Complex Heuristic Algorithm for Gauging Pavement Conditions.

To gauge pavement conditions, researchers have come up with a complex heuristic algorithm that combines several expert estimates of pavement characteristics into a single index --- which is well correlated with the pavement's durability and other physical characteristics. While empirically, this algorithm works well, it lacks physical or mathematical justification beyond being a good fit for the available data. This lack of justification decreases our confidence in the algorithm's results --- since it is known that often, empirically successful heuristic algorithms need change when the conditions change. To increase the practitioners' confidence in the resulting pavement condition estimates, it is therefore desirable to come up with a theoretical justification for this algorithm. In this paper, we show that by using fuzzy techniques, it is possible to come up with the desired justification.
Ключевые слова: gauging pavement conditions, fuzzy logic.

Solymar Ayala, Aaron Velasco, Vladik Kreinovich.
Soft Computing Ideas Can Help Earthquake Geophysics.

Earthquakes can be devastating, thus it is important to gain a good understanding of the corresponding geophysical processes. One of the challenges in geophysics is that we cannot directly measure the corresponding deep-earth quantities, we have to rely on expert knowledge, knowledge which often comes in terms of imprecise (``fuzzy'') words from natural language. To formalize this knowledge, it is reasonable to use techniques that were specifically designed for such a formalization --- namely, fuzzy techniques. In this paper, we formulate the problem of optimally representing such knowledge. By solving the corresponding optimization problem, we conclude that the optimal representation involves using piecewise-constant functions. For geophysics applications, this means that we need to go beyond tectonic plates to explicitly consider parts of the plates that move during the earthquake. We argue that such an analysis will lead to a better understanding of earthquake-related geophysics.
Ключевые слова: earthquake geophysics, soft computing, Haar wavelets.

Francisco Zapata, Olga Kosheleva, Vladik Kreinovich.
How to Select the Best Paper: Towards Justification (and Possible Enhancement) of Current Semi-Heuristic Procedures.

To select the best paper at a conference or in a journal, people use reasonably standard semi-heuristic procedures like averaging scores. These procedures usually work well, but sometimes, new situations appear for which the existing procedures are not automatically applicable. Since the existing procedures are heuristic, it is often not clear how to extend them to new situations. In this paper, we provide a possible explanation for the existing procedures. This explanations enables us to naturally generalize these procedures to possible new situations.
Ключевые слова: selecting the best paper, probabilistic approach


Компьютерные науки


Л.А. Володченкова, С.И. Королёв.
Программное приложение для обучения детей младших классов приёмам скорочтения.

В статье описывается программное приложение, с помощью которого можно автоматизировать процесс обучения детей быстрому чтению.
Ключевые слова: быстрое чтение, программное приложение, методики быстрого чтения.

А.Д. Городецкий, Д.Н. Лавров.
Полуавтоматическое управление памятью приложения

В статье представлен подход к управлению памятью приложения на основе полуавтоматического управления, который сочетает в себе удобства автоматического <<сборщика мусора>> и полностью ручного управления, как это принято в языке C. Это достаточно гибкий подход, который может менять виды менеджеров памяти во время выполнения программы и/или даже в зависимости от платформы.
Ключевые слова: сборщик мусора, память приложения, алгоритмы управления памятью.


Информационная безопасность


С.В. Белим, С.Ю. Белим.
Проблемы построения политики безопасности при объединении информационных систем

В статье рассмотрена проблема построения политики безопасности при объединении двух информационных систем как оптимизационная задача. В данной задаче выделены два параметра --- конфиденциальность и доступность информации. Записана целевая функция. Рассмотрены варианты объединения систем с одинаковыми моделями безопасности. Исследована оптимальность предложенных решений.
Ключевые слова: политика безопасности, дискреционное разграничение доступа, мандатное разграничение доступа.