|
|
Фундаментальная математика и физика
А.К. Гуц, Г.Б. Гольдина.
Контингенция порядков в однородных аффинных многообразиях
Доказан слабый вариант теоремы Александрова о контингенции для однородных аффинных многообразий.
В работе предложены геометрические методы определения устойчивости состояния равновесия динамических систем в критических точках. Метод распространён на системы управления динамическими объектами, задаваемые системой дифференциальных уравнений первого порядка. Формирование управляющих воздействия системы управления приводит к изменению геометрических характеристик системы, что позволяет переводить систему из состояния неустойчивого равновесия в состояние устойчивого равновесия. Состояние устойчивости равновесия определяется методом определения индексов невырожденной критической точки функции Морса, в качестве которой используется потенциальная функция динамической системы.
O. Kosheleva, V. Kreinovich
Why We Need Extra Physical Dimensions: A Simple Geometric Explanation
It is known that a consistent description of point-wise particles requires that we add extra physical dimensions to the usual four dimensions of space-time. The need for such dimensions is based on not-very-intuitive complex mathematics. It is therefore desirable to try to come up with a simpler geometric explanation for this phenomenon. In this paper, we provide a simple geometric explanation of why extra physical dimensions are needed.
V. Kreinovich, O. Kosheleva
Towards A Physics-Motivated Small-Velocities Approximation to General Relativity
In the general case, complex non-linear partial differential equations of General Relativity are very hard to solve. Thus, to solve the corresponding physical problems, usually appropriate approximations are used. The first approximation to General Relativity is, of course, Newton's theory of gravitation. Newton's theory is applicable when the gravitational field is weak and when all velocities are much smaller than the speed of light. Most existing approximations allow higher velocities, but still limit us to weak gravitational fields. In this paper, he consider the possibility of a different approximation, in which strong fields are allowed but velocities are required to be small. We derive the corresponding equations and speculate on their possible physical consequences.
Прикладная математика и моделирование
О.В. Адмаев, И.В. Ильинский, А.В. Казаков, С.В. Ковтун, Е.О. Смольников, А.М. Ткаченко
Создание экспертной системы транспортного комплекса на урбанизированных территориях
Актуальность решения проблемы снижения уровня загрязнения атмосферы промышленного города определяется, во-первых, назревшей необходимостью решать рассматриваемую задачу – в Красноярске уже возник термин <<режим чёрного неба>> как характеристика режима неблагоприятных условий, во-вторых, её недостаточной решённостью в настоящее время, в-третьих, потенциальной возможностью её решения. Объектом исследования является атмосфера города Красноярска, предмет исследования – улично-дорожная сеть, промышленные предприятия, объекты инфраструктуры железнодорожного транспорта. Цели работы – выработка рекомендаций для снижения уровня загрязнения атмосферы города Красноярска и создание механизма их реализации. В связи с поставленной целью возникают задачи: оценка уровня выбросов транспорта на улично-дорожной сети, промышленных предприятий. К методам решения поставленных задач относятся: создание экспертной системы, в которой определены такие базы знаний, как химические вещества и различные соединения с описанием их свойств, характеристика городской застройки, улично-дорожной сети, транспортных потоков, других факторов; постановка математической модели, описывающей эмиссию выбросов и последующее её решение. Авторами получен один из результатов – выяснение причин резкого увеличения значений выбросов.
М.И. Зимин, О.А. Кумукова, С.А. Зимина
Оперативный прогноз селевой опасности в неизученном районе на основе математического моделирования
Рассматривается экспертная диагностическая система для оперативного прогноза селевой опасности в неизученном районе. Используется математическое моделирование, позволяющее оценивать возможность схода селя, основываясь на опорной модели и правилах перехода на новую модель. Приводятся примеры расчёта.
Ю.Ф. Стругов, А.М. Семенов, С.М. Добровольский, И.А. Батырев
Стохастическое моделирование каналов с аддитивными и мультипликативными помехами. Схема реализации
В работе представлен краткий обзор и анализ подходов к математическому моделированию многолучевой среды распространения радиоволн УКВ диапазона, рассматривается схема реализации случайных процессов, моделирующих аддитивные и мультипликативные радиопомехи.
В.А. Маренко, О.Н. Лучко, В.А. Ляпин, С.Ю. Гуща, Л.В. Алексеенко
Анализ когнитивных моделей "Aртериальная гипертензия"
Артериальная гипертензия является большой проблемой общества. Анализ научной информации по проблеме показал, что основным инструментом исследований является математическая статистика. Авторы предлагают использовать когнитивное моделирование. Цель работы --- применение экспертных знаний для построения и анализа когнитивных моделей в виде взвешенных ориентированных графов как субъективных образов проблемы. Решены следующие задачи. Построены субъективные пути размышлений специалистов о возможных причинно-следственных связях между объектами проблемной области в виде когнитивных карт или взвешенных ориентированных графов. Проведён компьютерный эксперимент для верификации авторских когнитивных моделей путём наблюдения за распространением возмущений, вводимых в различные вершины графа. Анализируются функциональные состояния студентов-спортсменов и неспортсменов для уточнения значений фактора "физическая активность".
В.А. Шовин, В.В. Гольтяпин
Методы вращения факторных структур
Представлена реализация различных методов факторного вращения на базе численных методов нелинейной оптимизации с условиями. Приведено сравнение ортогональных и косоугольных методов вращений. Доказано превосходство косоугольных методов вращения над ортогональными.
V. Kreinovich, O. Kosheleva
Wiener-Process-Type Evasive Aircraft Actions are Indeed Optimal Against Anti-Aircraft Guns: Wiener's Data Revisited
In his 1940s empirical study of evasive aircraft actions, N. Wiener, the father of cybernetics, found out that the pilot's actions follow a Wiener-type-process. In this paper, we explain this empirical result by showing that such evasive actions are indeed optimal against the 1940s anti-aircraft guns.
O. Kosheleva, V. Kreinovich
When an Idea Comes, Write It Down Right Away: Mathematical Justification of Vladimir Smirnov's Advice
Among several advices to students, Vladimir Smirnov, a renowned Russian mathematician, suggested that when an idea comes, it is better to write it down right away. In this paper, we provide a quantitative justification for this advice.
Компьютерные науки
Д.В. Постарнак
Метод выбора направления для ускорения классификации с помощью вероятностной нейронной сети адаптивного резонанса
This article presents a new method that increases recognition speed using a class of adaptive resonance theory neural networks. The method implementation is possible within a new adaptive resonance model named as "Probabilistic ART model". The method is useful in the tasks demanding the fastest decision-making, e.g., in recognition of chemical compounds in the moving liquids.
Д.В. Постарнак, В.А. Шапцев
К реализации модифицированной вероятностной нейронной сети адаптивного резонанса
Предлагается вариант эффективного распределения производительности между вычислительными компонентами при выполнении распознавания образов методом выбора направления в модифицированной вероятностной нейронной сети адаптивного резонанса.