 |
|
А.К. Гуц (Сочинский государственный университет, Сочи, Россия)
Исследования по геометрии в Омске и омские геометры
В данной статье представлены исследования по геометрии в Омске и сведения о геометрах, работавших в омских вузах.
Ключевые слова: Омск, геометрия, геометры, геометрические исследования,
топология, топологи, омские вузы.
Фундаментальная математика и физика
Л.А. Антипова (Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, Санкт-Петербург, Россия)
Внутренняя геометрия октагемиоктаэдра, большого икосаэдра и большого ромбокубооктаэдра
В статье рассматриваются три однородных звездчатых многогранника с выпуклыми гранями. Доказывается, что октагемиоктаэдр изометричен плоскому тору, большой икосаэдр изометричен выпуклому икосаэдру и большой ромбокубооктаэдр изометричен архимедову ромбокубооктаэдру.
Ключевые слова: однородный многогранник, изометрия.
С.П. Баутин, И.А. Вазиева, А.Г. Обухов (Снежинский физико-технический институт Национальный исследовательский ядерный
университет «МИФИ», Снежинск, Россия; Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия)
В случае двух независимых пространственных переменных рассматривается полная система уравнений Навье–Стокса, решения которой описывают сложные нестационарные движения вязкого сжимаемого теплопроводного газа. В квадрате на плоскости xOy ставится задача Коши с непрерывными начальными данными. После соответствующего продолжения этих данных на квадрат большего размера решение задачи Коши представляется в виде соответствующих тригонометрических рядов по пространственным переменным. Коэффициенты рядов являются искомыми функциями от времени. Для этих коэффициентов приведена бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений с соответствующими начальными условиями. Построены конечные отрезки тригонометрических сумм, которые приближённо передают решения рассматриваемых задач Коши.
Ключевые слова: полная система уравнений Навье–Стокса, задача Коши, тригонометрические ряды, приближенные решения.
А.К. Гуц (Сочинский государственный университет, Сочи, Россия)
В статье, основанной на гипотезе ER=EPR Малдасены и Заскинда, показано, что антигравитация связана с формированием левой ориентации моста Эйнштейна–Розена или с формированием неориентированного моста Эйнштейна–Розена, а гравитация - с правой ориентацией или с ориентированным мостом Эйнштейна–Розена
Ключевые слова: Антигравитация, запутанность, неориентированность, кротовые норы, гипотеза ER=EPR, неориентируемый мост Эйнштейна–Розена
А.К. Гуц (Сочинский государственный университет, Сочи, Россия)
Скачки во времени, модальная предикатная логика и разрешение парадокса дедушки
В данной статье рассматривается возможность разрешения известного парадокса дедушки в рамках модальной предикатной логики. Приводятся формулы, которые говорят о невозможности порождения ситуации, в которой реализуется противоречие.
Ключевые слова: скачки времени, машина времени, модальная предикатная
логика, парадокс дедушки.
А.Р. Симонян, С.Ж. Симаворян, Е.И. Улитина (Сочинский государственный университет, Сочи, Россия)
В статье получен результат для функции распределения вектор процесса виртуальных времён ожидания в параметрической модели Прабху с абсолютными приоритетами.
Ключевые слова: теория массового обслуживания, функция распределения,
виртуальные времена ожидания, модель Прабху, случайный процесс
У. Хакимов, Х.Э. Эгамов, Д.Н. Баротов, Р.Н. Баротов (Худжандский государственный университет им. академика Б.~Гафурова, Худжанд,
Таджикистан; Институт точных наук и технологий Таджикистана в городе Худжанд, Худжанд, Таджикистан; Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия)
Гармонические продолжения булевых функций
В работе аргументируется, что множество гармонических продолжений произвольной n-арной булевой функции в случае n = 1 является сингельтоном, а в случае n >= 2 – континуальным, не имеющим экстремального элемента.
Ключевые слова: булева функция, гармоническая функция, мощность множества, экстремальные элементы множества
Прикладная математика и моделирование
В.А. Филимонов (Институт математики СО РАН, Новосибирск, Россия)
Ступенька обратной связи для Лестницы Причинности Дж. Перла
Проведён анализ полноты инструментария «Лестницы причинности» Дж. Перла для задач когнитивного моделирования. Добавлен недостающий компонент для моделирования систем с обратной связью. Предложена классификация субъектов постановок задач с точки зрения использования результатов моделирования. Отмечена целесообразность использования идей теории категорий. Предложены два варианта модели творчества В.А. Моцарта. Модели реализованы в формате разностных уравнений в MS Excel. Также рассмотрены циклические процессы для систем с нетранзитивными связями на примере игры «Камень-Ножницы-Бумага».
Ключевые слова: причинно-следственная связь, когнитивное моделирование,
обратная связь, субъекты постановок задач, гомеостатическая модель, нетранзитивные связи.
И.Е. Чернуха (Омский государственный технический университет, Омск, Россия)
Сравнение нечётких когнитивных карт по временным рядам
Нечёткие когнитивные карты – это модель данных, которая состоит из концепций и связей между ними. Концепции представляют собой нечёткие множества; нечёткие связи – причинно-следственные отношения между концепциями. Связи FCM помечены весами, которые отражают силу связей между концепциями; совокупность весов представлена матрицей смежности и отображается на взвешенном графе. Основная цель построения FCM–предсказание результата на основе анализа взаимодействий концепций. Когнитивные карты позволяют исследовать аспекты структурной сложности динамических систем, которые определены связностью систем. В работе рассмотрен метод сравнения матриц орграфов FCM на основе определения расстояния Вассерштейна между ними. Целью настоящей работы является разработка алгоритма для сравнения матриц смежности ориентированных графов, содержащих веса влияний между концепциями, FCM.
Ключевые слова: нечёткие когнитивные карты, обучение нечётких когнитивных карт, сравнение нечётких когнитивных карт, расстояния Вассерштейна,
баркоды, временные ряды, симплициальный комплекс
Компьютерные науки
А.Д. Байдалин, В.В. Варламов (Сибирский государственный индустриальный университет, Новокузнецк, Россия)
В данной статье представлена методика оптимизации инвестиционных портфелей, основанная на последовательном применении метода Марковица и глубоких нейронных сетей (DNN). На первом этапе используется классический метод Марковица для первоначальной оптимизации портфеля, в рамках которого минимизируются риски при заданной доходности активов. Далее, для улучшения результатов и учета более сложных нелинейных зависимостей между активами, применяется глубокая нейронная сеть.DNN позволяет более эффективно адаптировать модель к изменяющимся рыночным условиям и выявлять скрытые паттерны, которые традиционные методы не могут учесть. В статье описывается подробная методология интеграции этих двух подходов и представляются экспериментальные результаты, которые показывают, что комбинированное использование метода Марковица и DNN значительно повышает эффективность оптимизации инвестиционного портфеля по сравнению с применением только классических методов.
Ключевые слова: теория Марковица, оптимизация портфеля, финансовое моделирование, глубокие нейронные сети (DNN).
А.С. Борисов, Н.Ф. Богаченко (Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия)
Алгоритмы маршрутизации БПЛА в городской среде: современное состояние и перспективы
В статье проводится комплексный обзор существующих алгоритмических решений задачи планирования маршрута беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) в городской среде. Рассматриваются ограничения и характеристики городской навигации, классификация алгоритмов маршрутизации, сравнительный анализ традиционных и интеллектуальных подходов. Особое внимание уделяется практическим сценариям применения: доставке грузов, инспекции инфраструктуры и аэромобильности. Анализируются преимущества и недостатки классических методов (A*, RRT), метаэвристических алгоритмов (генетические алгоритмы, роевой интеллект) и подходов на основе машинного обучения. Показано, что гибридные архитектуры, сочетающие различные методы, представляют наиболее перспективное направление развития.
Ключевые слова: БПЛА, беспилотные летательные аппараты, маршрутизация, городская среда, алгоритмы планирования пути, машинное обучение, метаэвристики.
С.Н. Чуканов, И.С. Чуканов, С.В. Лейхтер (Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Омский филиал, Омск, Россия;
2Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина,
Екатеринбург, Россия;
Омский государственный университет им. Ф.M. Достоевского, Омск, Россия)
Распознавание графа путем формирования инвариантов ядра уравнения теплопроводности
Структура графа может быть охарактеризована с помощью спектра собственных значений матрицы Лапласа этого графа. Спектр собственных значений матрицы Лапласа связан с уравнением теплопроводности. Производная теплового ядра по времени определяется матрицей Лапласа. Решение уравнения теплопроводности может быть получено экспоненцированием собственных чисел матриц Лапласа по времени для получения матрицы теплового ядра. Тепловое ядро является решением уравнения теплопроводности и представляет распределения длины пути на графе. В работе проведено исследование – как инварианты, определённые из теплового ядра, могут быть использованы для определения характеристик графов в целях измерения сходства графов. В работе рассматривается характеристика следа теплового ядра как функции времени. Содержание тепла, т. е. сумма элементов теплового ядра, может быть использовано при сравнении графов с последующим распознаванием графов. Содержание тепла может быть разложено в степенной ряд по времени, а коэффициенты ряда вычислены с использованием спектра матриц Лапласа. Эти коэффициенты используются для представления структуры графа при сравнении графов. В работе приведены соотношения для определения расстояния Махаланобиса (взвешенного расстояния Евклида) между векторами признаков – инвариантов теплового ядра и элементарных симметричных многочленов графов, которые можно использовать для распознавания образов, в задачах компьютерного зрения, задачах идентификации сигналов. Целью работы является выяснение возможности использования коэффициентов степенного ряда теплосодержания в качестве векторов признаков – характеристик свойств графов.
Ключевые слова: тепловое ядро на графе, инварианты теплового ядра, сигнатура теплового ядра, расстояние Махаланобиса.
С.В. Шабунин (Омский государственный технический университет, Омск, Россия)
В статье рассмотрены вопросы прогнозирования объёмов продаж автомобильных аккумуляторных батарей торговой организации с использованием искусственной нейронной сети. Рассмотрены влияние сезонных потребителей и искусственной мотивации на покупку продукции покупателями на прогноз объёмов продаж. Определены значимые параметры для построения прогноза объемов продаж автомобильных аккумуляторных батарей с требуемой точностью.
Ключевые слова: искусственная нейронная сеть, прогнозирование, объём
продаж автомобильных аккумуляторных батарей.
Информационная безопасность
В.Ф. Горохова, А.А. Касенов, А.А. Магазев,
Я.А. Серёгина (Омский государственный технический университет, Омск, Россия)
Об оценке среднего времени до отказа безопасности для нестационарных марковских моделей атак
Статья посвящена проблеме оценке среднего времени до отказа безопасности для компьютерных систем в условиях нестационарных кибератак. Предложена нестационарная марковская модель с непрерывным временем, описывающая процесс «атака – отражение» с переменными интенсивностями атак. Для стационарного случая для среднего времени до отказа безопасности получено точное аналитическое выражение, в то время как в нестационарном случае, когда интенсивность атаки моделируется гармонической функцией, разработан приближенный метод на основе теории возмущений, позволяющий получить оценку в виде ряда по малому параметру, характеризующему амплитуду колебаний интенсивности. Проведено сравнение приближенных результатов с численным решением системы уравнений Колмогорова, показавшее хорошую точность предложенного метода.
Ключевые слова: марковская цепь, кибератака, среднее время до отказа безопасности.
Образование
Б.Н. Махутов (Нижневартовский государственный университет, Нижневартовск, Россия)
О Т-образной модели обучения в IT-образовании
Вопросы поиска оптимального баланса между специализацией и междисциплинарными навыками в IT-образовании становятся особенно актуальными в контексте вызовов современного технологического ландшафта. Достижение высокого уровня профессиональной квалификации выпускников на основе чёткого разделения на вертикальную (глубина) и горизонтальную (широта) составляющие, подкреплённое примерами (алгоритмы, машинное обучение, коммуникативные навыки), делает модель понятной для применения в образовательных программах
Ключевые слова: Т-образная модель обучения, IT-образование, междисциплинарные навыки, профессиональная квалификация, образовательные
программы, коммуникативные навыки.