|
|
Фундаментальная математика и физика
В.В. Варламов
Спинорная структура и периодичность алгебр Клиффорда
Исследуется периодичность Картана-Ботта спинорной структуры, ассоциированной с системой неприводимых конечномерных представлений группы Лоренца. Показывается, что периодичность по модулю 8 спинорной структуры генерирует периодические соотношения на системе представлений группы Лоренца, которые, в свою очередь, образуют фрактальную структуру с периодом, задаваемым циклом группы Брауэра-Уолла. Устанавливается, что периодическая симметрия спинорной структуры является прообразом суперсимметрии.
Б.Б. Банчев, Н.А. Пронина
О некоторых понятиях школьной геометрии
Терминология школьной геометрии выглядит устоявшейся, но её нельзя признать совершенной. К этому выводу приводит внимательное рассмотрение некоторых понятий и именующих их терминов. Наша цель здесь - выявить некоторые из возможных типов проблем с понятиями и терминами, указать на действительные примеры проявления таких проблем и там, где нам кажется уместным, предложить решения.
O. Kosheleva, V. Kreinovich
Why Big-O and Little-O in Algorithm Complexity: A Pedagogical Remark
In the comparative analysis of different algorithms, O- and o-notions are frequently used. While their use is productive, most textbooks do not provide a convincing student-oriented explanation of why these particular notations are useful in algorithm analysis. In this note, we provide such an explanation.
O. Kosheleva, V. Kreinovich
Analysis of Random Metric Spaces Explains
Emergence Phenomenon and Suggests Discreteness of Physical Space
In many practical situations, systems follow the pattern set by the second law of thermodynamics: they evolve from an organized inhomogeneous state into a homogeneous structure-free state. In many other practical situations, however, we observe the opposite emergence phenomenon: in an originally homogeneous structure-free state, an inhomogeneous structure spontaneously appears. In this paper, we show that the analysis of random metric spaces provides a possible explanation for this phenomenon. We also show that a similar analysis supports space-time models in which proper space is discrete.
Прикладная математика и моделирование
В.А. Шовин, В.В. Гольтяпин
Метод Верле для аппроксимации набора точек упругой картой
Для решения задачи аппроксимации набора точек упругой картой предлагается использовать метод Верле и физическую интерпретацию точек данных в многомерном пространстве как гравитационные центры. Приводится частный случай упругой карты для реализации нелинейных главных компонент.
А.К. Гуц, Л.А. Володченкова
Математическая модель взаимосвязи "растительность-почва" в лесных экосистемах
В статье предложена математическая модель плодородия почвы, основанная на дифференциальном уравнении, допускающем катастрофы сборки при изменении влажности почвы. Дана также модель взаимосвязи продукции фитомассы четырёхъярусного леса и плодородия почвы.
А.К. Гуц, Л.А. Паутова
Теория категорий в социологии: общества как объекты топоса Гротендика
Обсуждается применение математической теории топосов в социологии. Предлагаются две модели, использующие топосы пучков. Показано, как возникает многовариантное описание социальных отношений. Дан способ перехода к количественному многовариантному описанию социальных процессов.
Компьютерные науки
Д.М. Бречка, К.В. Пугин, С.В. Стопкин
Разработка системы управления вычислительным кластером
Статья посвящена описанию системы управления вычислительным кластером МВС-1000/128, разработанной сотрудниками факультета компьютерных наук ОмГУ им. Ф.М. Достоевского. Основной целью работы является разработка системы управления кластером, согласно заданным требованиям. В статье описывается архитектура системы, её интерфейс и основы работы с системой. Основным результатом является разработка работоспособной системы управления вычислительным кластером.
П.В. Прохоров
Обоснование структуры программного обеспечения "умной" камеры видеонаблюдения
Возможности современных микрокомпьютеров в сочетании с веб-камерами и доступными облачными хранилищами файлов позволяют создать эффективную систему видеонаблюдения с расширенными функциональными возможностями, в том числе, обнаружением движения и лиц и даже идентификацией пользователей.
Информационная безопасность
Т.В. Вахний, А.К. Гуц, С.С. Бондарь
Учёт вероятностей хакерских атак в игровом подходе к подбору
программных средств защиты компьютерной информации
Описывается программное приложение для расчёта оптимального набора средств защиты компьютерной информации на основе теории игр с учётом вероятностей хакерских атак. Протестированы на совместимость друг с другом все используемые в игре программные средства защиты, использовано два подхода к определению величин вероятностей хакерских атак, выполнено сравнение результатов с учётом найденных величин вероятностей и без учёта.