|
|
Фундаментальная математика и физика
Гуц А.К. Созидание мира с машиной времени.
Исследуется вопрос о логических свойствах описания мира, в котором возможна работа машины времени. Предлагается рассматривать логические противоречия как противоречия между неосознаваемым приоритетом мира и подчинённости ему логических схем рассудка.
Кошелева O., Крейнович В. Стохастическая причинность не согласуется с группой Лоренца.
Согласно современной физике, все физические процессы описываются квантовой теорией. В частности, из-за квантовых флуктуаций даже в пустом пространстве причинная связь, в общем, немного отличается от обычной связи Минковского. Поскольку квантовые эффекты вероятностные, чтобы правильно представить соответствующую стохастическую причинность, нужно описать для любых двух событий \(e\) и \(e'\) вероятность \(p(e, e')\) того, что \(e\) может причинно влиять на \(e'\). Неожиданно оказалось, что такие вероятностные функции не могут быть Лоренц-инвариантными. Другими словами, как только мы принимаем во внимание квантовые эффекты в причинности, Лоренц-инвариантность нарушается --- аналогично тому, как она нарушается, если мы принимаем во внимание наличие материи и начинаем рассматривать космологические решения.
Крейнович В., Кошелева О. Корректно ли Лагранжев формализм описывает сохранение энергии?.
В большинстве физических теорий полная энергия сохраняется. Например, когда кинетическая энергия частицы уменьшается, потенциальная энергия соответственно увеличивается. В некоторых физических системах энергия не сохраняется. Например, если мы рассмотрим частицу, движущуюся с трением, энергия самой частицы не сохраняется --- она преобразовывается в тепловую энергию окружающей среды. В простых системах энергию легко определить. В более сложных физических системах дать такое определение непросто. Чтобы описать энергию общих систем, физики ввели общее понятие энергии, основанное на Лагранжевом формализме --- представление физических теорий с помощью принципа наименьшего действия, которое сейчас используется повсеместно. Для многих физических теорий это понятие ведёт к физически значимому определению энергии. В данной работе показано, что существуют также примеры, когда Лагранжево понятие энергии вообще не имеет физического смысла --- например, в соответствии с этим определением, все динамические системы сохраняют энергию.
Аксой А.Г., Глассман З., Кошелева О., Крейнович В. От универсального метрического пространства Урысона к универсальному пространству-времени.
Известный результат Урысона показывает, что существует универсальное метрическое пространство, т.е. метрическое пространство, которое можно изоморфно вложить в любое другое (сепарабельное) метрическое пространство. Более того, это универсальное метрическое пространство можно выбрать со свойством ультра однородности --- каждый изоморфизм двух его конечных подмножеств может быть расширен до изоморфизма всего пространства. Начиная со специальной и общей теорий относительности Эйнштейна, пространство-время описывается структурой иного типа – множество (событий), снабжённое относительным временем \(\tau(a,b)\) между точками \(a\) и \(b\). Такое пространства известно как пространство-время с кинематической метрикой или \(k\)-пространство-время. В данной работе показано, что результат Урысона можно расширить на \(k\)-пространство-время --- а именно, что существует ультра однородное универсальное \(k\)-пространство-время.
Запата Ф. Как определить расстояние с точки зрения кинематической метрики и/или других физических величин.
Было бы хорошо иметь метрику \(d(a, b)\), которая описывает близость между событиями пространства-времени. В пространстве Ньютона для описания близости различных пространственных точек мы можем использовать Евклидову метрику. В релятивистской физике, пространственное расстояние не инвариантно, оно меняется, когда мы переходим из начальной системы отсчёта в другую систему, которая движется относительно начальной. Единственная инвариантная характеристика --- это относительное время, известное как кинематическая метрика. Можно ли использовать кинематическую метрику, чтобы определить нужное нам расстояние \(d(a, b)\) между событиями пространства-времени? В данной работе показано, что для полного пространства-времени специальной теории относительности невозможно определить метрику \(d(a, b)\) с точки зрения кинематической метрики; однако, если мы ограничимся компактной (связной) частью пространства-времени, такое определение становится возможным. Также показано, что, в более общем случае, для компактных частей пространства-времени можно определить метрику с точки зрения любого количества физических полей.
Прикладная математика и моделирование
Гуц А.К., Володченкова Л.А. Защита леса как стратегическая игра.
Предлагается планирование мероприятий по защите леса рассматривать как стратегическую игру с "природой" в рамках математической теории игр.
Вишнякова О.А., Лавров Д.Н., Лаврова С.Ю. Математическая модель обнаружения точки беспроводного доступа по измерениям мощности излучения разнесёнными наблюдателями.
В статье представлена модель системы определения координат точек беспроводного доступа в предположении изотропных приёмо-передающих антенн и отсутствия преград. В этом случае линии равного уровня измерения мощности представляют собой окружности. В предположении, что координаты разнесённых точек наблюдения известны, а по мощности принимаемого сигнала строится оценка радиусов этих окружностей, можно составить систему нелинейных уравнений. К сожалению, в силу ошибок измерения радиусов, система уравнений оказывается несовместной. Минимизируя ошибку измерения или невязку системы уравнений, строится оценка координат точки доступа. Для реализации метода построен вычислительный алгоритм на основе метода Ньютона-Рафсона. В результате компьютерного эксперимента показано, что минимизация невязки и минимизация ошибки измерения радиусов при условии, что радиус много больше ошибки, дают одинаковые оценки координат.
Компьютерные науки
Альтергот А.В., Вишнякова О.А., Лавров Д.Н. Формат данных на основе XML-разметки для обмена биометрическими образцами.
В работе представлено описание формата XML-документа, содержащего биометрические образцы и выборки. При проектировании формата была заложена платформонезависимость, расширяемость формата. Формат используется для обмена данными между модулями разрабатываемой в настоящее время системы сбора биометрических данных.
Дружинин А.Г. Обзор программ "Электронная карта пациента".
Уже давно медицинские центры и муниципальные больницы используют простейшие электронные карты пациентов, установленные на компьютеры в регистратурах. Такие карты создавались с целью упростить и ускорить процессы диагностирования, собрать данные о пациенте, назначить лечение. Опыт, полученный в результате обзора множества подобных программ, позволяет создать оптимальное программное обеспечение для электронной карты больного, которое будет отвечать современным требованиям и соответствовать ожиданиям врачей и пациентов.
Илюшечкин Е.А., Молодых И.С. Оптимизация веб-интерфейса на стороне клиента для работы с табличными данными.
В работе описана задача создания клиентской части эффективного веб-интерфейса для работы с табличными данными на основе возможностей HTML5, а также приведены основные принципы программной реализации такого интерфейса.
Информационная безопасность
В статье рассматривается процесс разработки программного продукта для анализа доступа к объектам файловой системы Windows 7 на основе модели безопасности Take-Grant. Описывается внутренняя организация программного продукта, его функционал и тестирование производительности.
Казанцева А.Г. Идентификация человека по походке с использованием носимых сенсоров. Обзор исследований.
В статье приводится обзор существующих на данный момент подходов к идентификации человека по походке с использованием носимых сенсоров. Рассматриваются методики записи походки, применяемые для этого сенсоры, алгоритмы распознавания и полученные исследователями результаты.